Scrie 1 101 110 111 099 638 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 101 110 111 099 638(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 101 110 111 099 638 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 101 110 111 099 638 : 2 = 550 555 055 549 819 + 0;
  • 550 555 055 549 819 : 2 = 275 277 527 774 909 + 1;
  • 275 277 527 774 909 : 2 = 137 638 763 887 454 + 1;
  • 137 638 763 887 454 : 2 = 68 819 381 943 727 + 0;
  • 68 819 381 943 727 : 2 = 34 409 690 971 863 + 1;
  • 34 409 690 971 863 : 2 = 17 204 845 485 931 + 1;
  • 17 204 845 485 931 : 2 = 8 602 422 742 965 + 1;
  • 8 602 422 742 965 : 2 = 4 301 211 371 482 + 1;
  • 4 301 211 371 482 : 2 = 2 150 605 685 741 + 0;
  • 2 150 605 685 741 : 2 = 1 075 302 842 870 + 1;
  • 1 075 302 842 870 : 2 = 537 651 421 435 + 0;
  • 537 651 421 435 : 2 = 268 825 710 717 + 1;
  • 268 825 710 717 : 2 = 134 412 855 358 + 1;
  • 134 412 855 358 : 2 = 67 206 427 679 + 0;
  • 67 206 427 679 : 2 = 33 603 213 839 + 1;
  • 33 603 213 839 : 2 = 16 801 606 919 + 1;
  • 16 801 606 919 : 2 = 8 400 803 459 + 1;
  • 8 400 803 459 : 2 = 4 200 401 729 + 1;
  • 4 200 401 729 : 2 = 2 100 200 864 + 1;
  • 2 100 200 864 : 2 = 1 050 100 432 + 0;
  • 1 050 100 432 : 2 = 525 050 216 + 0;
  • 525 050 216 : 2 = 262 525 108 + 0;
  • 262 525 108 : 2 = 131 262 554 + 0;
  • 131 262 554 : 2 = 65 631 277 + 0;
  • 65 631 277 : 2 = 32 815 638 + 1;
  • 32 815 638 : 2 = 16 407 819 + 0;
  • 16 407 819 : 2 = 8 203 909 + 1;
  • 8 203 909 : 2 = 4 101 954 + 1;
  • 4 101 954 : 2 = 2 050 977 + 0;
  • 2 050 977 : 2 = 1 025 488 + 1;
  • 1 025 488 : 2 = 512 744 + 0;
  • 512 744 : 2 = 256 372 + 0;
  • 256 372 : 2 = 128 186 + 0;
  • 128 186 : 2 = 64 093 + 0;
  • 64 093 : 2 = 32 046 + 1;
  • 32 046 : 2 = 16 023 + 0;
  • 16 023 : 2 = 8 011 + 1;
  • 8 011 : 2 = 4 005 + 1;
  • 4 005 : 2 = 2 002 + 1;
  • 2 002 : 2 = 1 001 + 0;
  • 1 001 : 2 = 500 + 1;
  • 500 : 2 = 250 + 0;
  • 250 : 2 = 125 + 0;
  • 125 : 2 = 62 + 1;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 101 110 111 099 638(10) = 11 1110 1001 0111 0100 0010 1101 0000 0111 1101 1010 1111 0110(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 101 110 111 099 638(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 101 110 111 099 638(10) = 0000 0000 0000 0011 1110 1001 0111 0100 0010 1101 0000 0111 1101 1010 1111 0110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 101 110 111 099 650 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100