Scrie 11 011 110 109 749 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 11 011 110 109 749(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
11 011 110 109 749 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 11 011 110 109 749 : 2 = 5 505 555 054 874 + 1;
  • 5 505 555 054 874 : 2 = 2 752 777 527 437 + 0;
  • 2 752 777 527 437 : 2 = 1 376 388 763 718 + 1;
  • 1 376 388 763 718 : 2 = 688 194 381 859 + 0;
  • 688 194 381 859 : 2 = 344 097 190 929 + 1;
  • 344 097 190 929 : 2 = 172 048 595 464 + 1;
  • 172 048 595 464 : 2 = 86 024 297 732 + 0;
  • 86 024 297 732 : 2 = 43 012 148 866 + 0;
  • 43 012 148 866 : 2 = 21 506 074 433 + 0;
  • 21 506 074 433 : 2 = 10 753 037 216 + 1;
  • 10 753 037 216 : 2 = 5 376 518 608 + 0;
  • 5 376 518 608 : 2 = 2 688 259 304 + 0;
  • 2 688 259 304 : 2 = 1 344 129 652 + 0;
  • 1 344 129 652 : 2 = 672 064 826 + 0;
  • 672 064 826 : 2 = 336 032 413 + 0;
  • 336 032 413 : 2 = 168 016 206 + 1;
  • 168 016 206 : 2 = 84 008 103 + 0;
  • 84 008 103 : 2 = 42 004 051 + 1;
  • 42 004 051 : 2 = 21 002 025 + 1;
  • 21 002 025 : 2 = 10 501 012 + 1;
  • 10 501 012 : 2 = 5 250 506 + 0;
  • 5 250 506 : 2 = 2 625 253 + 0;
  • 2 625 253 : 2 = 1 312 626 + 1;
  • 1 312 626 : 2 = 656 313 + 0;
  • 656 313 : 2 = 328 156 + 1;
  • 328 156 : 2 = 164 078 + 0;
  • 164 078 : 2 = 82 039 + 0;
  • 82 039 : 2 = 41 019 + 1;
  • 41 019 : 2 = 20 509 + 1;
  • 20 509 : 2 = 10 254 + 1;
  • 10 254 : 2 = 5 127 + 0;
  • 5 127 : 2 = 2 563 + 1;
  • 2 563 : 2 = 1 281 + 1;
  • 1 281 : 2 = 640 + 1;
  • 640 : 2 = 320 + 0;
  • 320 : 2 = 160 + 0;
  • 160 : 2 = 80 + 0;
  • 80 : 2 = 40 + 0;
  • 40 : 2 = 20 + 0;
  • 20 : 2 = 10 + 0;
  • 10 : 2 = 5 + 0;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

11 011 110 109 749(10) = 1010 0000 0011 1011 1001 0100 1110 1000 0010 0011 0101(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 44.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 44,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 11 011 110 109 749(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

11 011 110 109 749(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 1010 0000 0011 1011 1001 0100 1110 1000 0010 0011 0101

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 11 011 110 109 708 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100