Scrie 110 111 101 101 204 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 110 111 101 101 204(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
110 111 101 101 204 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 110 111 101 101 204 : 2 = 55 055 550 550 602 + 0;
  • 55 055 550 550 602 : 2 = 27 527 775 275 301 + 0;
  • 27 527 775 275 301 : 2 = 13 763 887 637 650 + 1;
  • 13 763 887 637 650 : 2 = 6 881 943 818 825 + 0;
  • 6 881 943 818 825 : 2 = 3 440 971 909 412 + 1;
  • 3 440 971 909 412 : 2 = 1 720 485 954 706 + 0;
  • 1 720 485 954 706 : 2 = 860 242 977 353 + 0;
  • 860 242 977 353 : 2 = 430 121 488 676 + 1;
  • 430 121 488 676 : 2 = 215 060 744 338 + 0;
  • 215 060 744 338 : 2 = 107 530 372 169 + 0;
  • 107 530 372 169 : 2 = 53 765 186 084 + 1;
  • 53 765 186 084 : 2 = 26 882 593 042 + 0;
  • 26 882 593 042 : 2 = 13 441 296 521 + 0;
  • 13 441 296 521 : 2 = 6 720 648 260 + 1;
  • 6 720 648 260 : 2 = 3 360 324 130 + 0;
  • 3 360 324 130 : 2 = 1 680 162 065 + 0;
  • 1 680 162 065 : 2 = 840 081 032 + 1;
  • 840 081 032 : 2 = 420 040 516 + 0;
  • 420 040 516 : 2 = 210 020 258 + 0;
  • 210 020 258 : 2 = 105 010 129 + 0;
  • 105 010 129 : 2 = 52 505 064 + 1;
  • 52 505 064 : 2 = 26 252 532 + 0;
  • 26 252 532 : 2 = 13 126 266 + 0;
  • 13 126 266 : 2 = 6 563 133 + 0;
  • 6 563 133 : 2 = 3 281 566 + 1;
  • 3 281 566 : 2 = 1 640 783 + 0;
  • 1 640 783 : 2 = 820 391 + 1;
  • 820 391 : 2 = 410 195 + 1;
  • 410 195 : 2 = 205 097 + 1;
  • 205 097 : 2 = 102 548 + 1;
  • 102 548 : 2 = 51 274 + 0;
  • 51 274 : 2 = 25 637 + 0;
  • 25 637 : 2 = 12 818 + 1;
  • 12 818 : 2 = 6 409 + 0;
  • 6 409 : 2 = 3 204 + 1;
  • 3 204 : 2 = 1 602 + 0;
  • 1 602 : 2 = 801 + 0;
  • 801 : 2 = 400 + 1;
  • 400 : 2 = 200 + 0;
  • 200 : 2 = 100 + 0;
  • 100 : 2 = 50 + 0;
  • 50 : 2 = 25 + 0;
  • 25 : 2 = 12 + 1;
  • 12 : 2 = 6 + 0;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

110 111 101 101 204(10) = 110 0100 0010 0101 0011 1101 0001 0001 0010 0100 1001 0100(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 110 111 101 101 204(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

110 111 101 101 204(10) = 0000 0000 0000 0000 0110 0100 0010 0101 0011 1101 0001 0001 0010 0100 1001 0100

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 110 111 101 101 159 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100