Scrie 1 110 000 010 110 899 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 110 000 010 110 899(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 110 000 010 110 899 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 110 000 010 110 899 : 2 = 555 000 005 055 449 + 1;
  • 555 000 005 055 449 : 2 = 277 500 002 527 724 + 1;
  • 277 500 002 527 724 : 2 = 138 750 001 263 862 + 0;
  • 138 750 001 263 862 : 2 = 69 375 000 631 931 + 0;
  • 69 375 000 631 931 : 2 = 34 687 500 315 965 + 1;
  • 34 687 500 315 965 : 2 = 17 343 750 157 982 + 1;
  • 17 343 750 157 982 : 2 = 8 671 875 078 991 + 0;
  • 8 671 875 078 991 : 2 = 4 335 937 539 495 + 1;
  • 4 335 937 539 495 : 2 = 2 167 968 769 747 + 1;
  • 2 167 968 769 747 : 2 = 1 083 984 384 873 + 1;
  • 1 083 984 384 873 : 2 = 541 992 192 436 + 1;
  • 541 992 192 436 : 2 = 270 996 096 218 + 0;
  • 270 996 096 218 : 2 = 135 498 048 109 + 0;
  • 135 498 048 109 : 2 = 67 749 024 054 + 1;
  • 67 749 024 054 : 2 = 33 874 512 027 + 0;
  • 33 874 512 027 : 2 = 16 937 256 013 + 1;
  • 16 937 256 013 : 2 = 8 468 628 006 + 1;
  • 8 468 628 006 : 2 = 4 234 314 003 + 0;
  • 4 234 314 003 : 2 = 2 117 157 001 + 1;
  • 2 117 157 001 : 2 = 1 058 578 500 + 1;
  • 1 058 578 500 : 2 = 529 289 250 + 0;
  • 529 289 250 : 2 = 264 644 625 + 0;
  • 264 644 625 : 2 = 132 322 312 + 1;
  • 132 322 312 : 2 = 66 161 156 + 0;
  • 66 161 156 : 2 = 33 080 578 + 0;
  • 33 080 578 : 2 = 16 540 289 + 0;
  • 16 540 289 : 2 = 8 270 144 + 1;
  • 8 270 144 : 2 = 4 135 072 + 0;
  • 4 135 072 : 2 = 2 067 536 + 0;
  • 2 067 536 : 2 = 1 033 768 + 0;
  • 1 033 768 : 2 = 516 884 + 0;
  • 516 884 : 2 = 258 442 + 0;
  • 258 442 : 2 = 129 221 + 0;
  • 129 221 : 2 = 64 610 + 1;
  • 64 610 : 2 = 32 305 + 0;
  • 32 305 : 2 = 16 152 + 1;
  • 16 152 : 2 = 8 076 + 0;
  • 8 076 : 2 = 4 038 + 0;
  • 4 038 : 2 = 2 019 + 0;
  • 2 019 : 2 = 1 009 + 1;
  • 1 009 : 2 = 504 + 1;
  • 504 : 2 = 252 + 0;
  • 252 : 2 = 126 + 0;
  • 126 : 2 = 63 + 0;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 110 000 010 110 899(10) = 11 1111 0001 1000 1010 0000 0100 0100 1101 1010 0111 1011 0011(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 110 000 010 110 899(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 110 000 010 110 899(10) = 0000 0000 0000 0011 1111 0001 1000 1010 0000 0100 0100 1101 1010 0111 1011 0011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 110 000 010 110 921 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100