Scrie 111 000 101 001 496 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 111 000 101 001 496(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
111 000 101 001 496 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 111 000 101 001 496 : 2 = 55 500 050 500 748 + 0;
  • 55 500 050 500 748 : 2 = 27 750 025 250 374 + 0;
  • 27 750 025 250 374 : 2 = 13 875 012 625 187 + 0;
  • 13 875 012 625 187 : 2 = 6 937 506 312 593 + 1;
  • 6 937 506 312 593 : 2 = 3 468 753 156 296 + 1;
  • 3 468 753 156 296 : 2 = 1 734 376 578 148 + 0;
  • 1 734 376 578 148 : 2 = 867 188 289 074 + 0;
  • 867 188 289 074 : 2 = 433 594 144 537 + 0;
  • 433 594 144 537 : 2 = 216 797 072 268 + 1;
  • 216 797 072 268 : 2 = 108 398 536 134 + 0;
  • 108 398 536 134 : 2 = 54 199 268 067 + 0;
  • 54 199 268 067 : 2 = 27 099 634 033 + 1;
  • 27 099 634 033 : 2 = 13 549 817 016 + 1;
  • 13 549 817 016 : 2 = 6 774 908 508 + 0;
  • 6 774 908 508 : 2 = 3 387 454 254 + 0;
  • 3 387 454 254 : 2 = 1 693 727 127 + 0;
  • 1 693 727 127 : 2 = 846 863 563 + 1;
  • 846 863 563 : 2 = 423 431 781 + 1;
  • 423 431 781 : 2 = 211 715 890 + 1;
  • 211 715 890 : 2 = 105 857 945 + 0;
  • 105 857 945 : 2 = 52 928 972 + 1;
  • 52 928 972 : 2 = 26 464 486 + 0;
  • 26 464 486 : 2 = 13 232 243 + 0;
  • 13 232 243 : 2 = 6 616 121 + 1;
  • 6 616 121 : 2 = 3 308 060 + 1;
  • 3 308 060 : 2 = 1 654 030 + 0;
  • 1 654 030 : 2 = 827 015 + 0;
  • 827 015 : 2 = 413 507 + 1;
  • 413 507 : 2 = 206 753 + 1;
  • 206 753 : 2 = 103 376 + 1;
  • 103 376 : 2 = 51 688 + 0;
  • 51 688 : 2 = 25 844 + 0;
  • 25 844 : 2 = 12 922 + 0;
  • 12 922 : 2 = 6 461 + 0;
  • 6 461 : 2 = 3 230 + 1;
  • 3 230 : 2 = 1 615 + 0;
  • 1 615 : 2 = 807 + 1;
  • 807 : 2 = 403 + 1;
  • 403 : 2 = 201 + 1;
  • 201 : 2 = 100 + 1;
  • 100 : 2 = 50 + 0;
  • 50 : 2 = 25 + 0;
  • 25 : 2 = 12 + 1;
  • 12 : 2 = 6 + 0;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

111 000 101 001 496(10) = 110 0100 1111 0100 0011 1001 1001 0111 0001 1001 0001 1000(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 111 000 101 001 496(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

111 000 101 001 496(10) = 0000 0000 0000 0000 0110 0100 1111 0100 0011 1001 1001 0111 0001 1001 0001 1000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 111 000 101 001 519 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 11, 2025 [Noiembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Noiembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100