Scrie 111 011 000 998 642 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 111 011 000 998 642(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
111 011 000 998 642 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 111 011 000 998 642 : 2 = 55 505 500 499 321 + 0;
  • 55 505 500 499 321 : 2 = 27 752 750 249 660 + 1;
  • 27 752 750 249 660 : 2 = 13 876 375 124 830 + 0;
  • 13 876 375 124 830 : 2 = 6 938 187 562 415 + 0;
  • 6 938 187 562 415 : 2 = 3 469 093 781 207 + 1;
  • 3 469 093 781 207 : 2 = 1 734 546 890 603 + 1;
  • 1 734 546 890 603 : 2 = 867 273 445 301 + 1;
  • 867 273 445 301 : 2 = 433 636 722 650 + 1;
  • 433 636 722 650 : 2 = 216 818 361 325 + 0;
  • 216 818 361 325 : 2 = 108 409 180 662 + 1;
  • 108 409 180 662 : 2 = 54 204 590 331 + 0;
  • 54 204 590 331 : 2 = 27 102 295 165 + 1;
  • 27 102 295 165 : 2 = 13 551 147 582 + 1;
  • 13 551 147 582 : 2 = 6 775 573 791 + 0;
  • 6 775 573 791 : 2 = 3 387 786 895 + 1;
  • 3 387 786 895 : 2 = 1 693 893 447 + 1;
  • 1 693 893 447 : 2 = 846 946 723 + 1;
  • 846 946 723 : 2 = 423 473 361 + 1;
  • 423 473 361 : 2 = 211 736 680 + 1;
  • 211 736 680 : 2 = 105 868 340 + 0;
  • 105 868 340 : 2 = 52 934 170 + 0;
  • 52 934 170 : 2 = 26 467 085 + 0;
  • 26 467 085 : 2 = 13 233 542 + 1;
  • 13 233 542 : 2 = 6 616 771 + 0;
  • 6 616 771 : 2 = 3 308 385 + 1;
  • 3 308 385 : 2 = 1 654 192 + 1;
  • 1 654 192 : 2 = 827 096 + 0;
  • 827 096 : 2 = 413 548 + 0;
  • 413 548 : 2 = 206 774 + 0;
  • 206 774 : 2 = 103 387 + 0;
  • 103 387 : 2 = 51 693 + 1;
  • 51 693 : 2 = 25 846 + 1;
  • 25 846 : 2 = 12 923 + 0;
  • 12 923 : 2 = 6 461 + 1;
  • 6 461 : 2 = 3 230 + 1;
  • 3 230 : 2 = 1 615 + 0;
  • 1 615 : 2 = 807 + 1;
  • 807 : 2 = 403 + 1;
  • 403 : 2 = 201 + 1;
  • 201 : 2 = 100 + 1;
  • 100 : 2 = 50 + 0;
  • 50 : 2 = 25 + 0;
  • 25 : 2 = 12 + 1;
  • 12 : 2 = 6 + 0;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

111 011 000 998 642(10) = 110 0100 1111 0110 1100 0011 0100 0111 1101 1010 1111 0010(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 111 011 000 998 642(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

111 011 000 998 642(10) = 0000 0000 0000 0000 0110 0100 1111 0110 1100 0011 0100 0111 1101 1010 1111 0010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 111 011 000 998 662 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100