Scrie 1 111 000 001 111 297 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 111 000 001 111 297(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 111 000 001 111 297 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 111 000 001 111 297 : 2 = 555 500 000 555 648 + 1;
  • 555 500 000 555 648 : 2 = 277 750 000 277 824 + 0;
  • 277 750 000 277 824 : 2 = 138 875 000 138 912 + 0;
  • 138 875 000 138 912 : 2 = 69 437 500 069 456 + 0;
  • 69 437 500 069 456 : 2 = 34 718 750 034 728 + 0;
  • 34 718 750 034 728 : 2 = 17 359 375 017 364 + 0;
  • 17 359 375 017 364 : 2 = 8 679 687 508 682 + 0;
  • 8 679 687 508 682 : 2 = 4 339 843 754 341 + 0;
  • 4 339 843 754 341 : 2 = 2 169 921 877 170 + 1;
  • 2 169 921 877 170 : 2 = 1 084 960 938 585 + 0;
  • 1 084 960 938 585 : 2 = 542 480 469 292 + 1;
  • 542 480 469 292 : 2 = 271 240 234 646 + 0;
  • 271 240 234 646 : 2 = 135 620 117 323 + 0;
  • 135 620 117 323 : 2 = 67 810 058 661 + 1;
  • 67 810 058 661 : 2 = 33 905 029 330 + 1;
  • 33 905 029 330 : 2 = 16 952 514 665 + 0;
  • 16 952 514 665 : 2 = 8 476 257 332 + 1;
  • 8 476 257 332 : 2 = 4 238 128 666 + 0;
  • 4 238 128 666 : 2 = 2 119 064 333 + 0;
  • 2 119 064 333 : 2 = 1 059 532 166 + 1;
  • 1 059 532 166 : 2 = 529 766 083 + 0;
  • 529 766 083 : 2 = 264 883 041 + 1;
  • 264 883 041 : 2 = 132 441 520 + 1;
  • 132 441 520 : 2 = 66 220 760 + 0;
  • 66 220 760 : 2 = 33 110 380 + 0;
  • 33 110 380 : 2 = 16 555 190 + 0;
  • 16 555 190 : 2 = 8 277 595 + 0;
  • 8 277 595 : 2 = 4 138 797 + 1;
  • 4 138 797 : 2 = 2 069 398 + 1;
  • 2 069 398 : 2 = 1 034 699 + 0;
  • 1 034 699 : 2 = 517 349 + 1;
  • 517 349 : 2 = 258 674 + 1;
  • 258 674 : 2 = 129 337 + 0;
  • 129 337 : 2 = 64 668 + 1;
  • 64 668 : 2 = 32 334 + 0;
  • 32 334 : 2 = 16 167 + 0;
  • 16 167 : 2 = 8 083 + 1;
  • 8 083 : 2 = 4 041 + 1;
  • 4 041 : 2 = 2 020 + 1;
  • 2 020 : 2 = 1 010 + 0;
  • 1 010 : 2 = 505 + 0;
  • 505 : 2 = 252 + 1;
  • 252 : 2 = 126 + 0;
  • 126 : 2 = 63 + 0;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 111 000 001 111 297(10) = 11 1111 0010 0111 0010 1101 1000 0110 1001 0110 0101 0000 0001(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 111 000 001 111 297(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 111 000 001 111 297(10) = 0000 0000 0000 0011 1111 0010 0111 0010 1101 1000 0110 1001 0110 0101 0000 0001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 111 000 001 111 251 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100