Scrie 1 111 000 831 713 984 391 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 111 000 831 713 984 391(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 111 000 831 713 984 391 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 111 000 831 713 984 391 : 2 = 555 500 415 856 992 195 + 1;
  • 555 500 415 856 992 195 : 2 = 277 750 207 928 496 097 + 1;
  • 277 750 207 928 496 097 : 2 = 138 875 103 964 248 048 + 1;
  • 138 875 103 964 248 048 : 2 = 69 437 551 982 124 024 + 0;
  • 69 437 551 982 124 024 : 2 = 34 718 775 991 062 012 + 0;
  • 34 718 775 991 062 012 : 2 = 17 359 387 995 531 006 + 0;
  • 17 359 387 995 531 006 : 2 = 8 679 693 997 765 503 + 0;
  • 8 679 693 997 765 503 : 2 = 4 339 846 998 882 751 + 1;
  • 4 339 846 998 882 751 : 2 = 2 169 923 499 441 375 + 1;
  • 2 169 923 499 441 375 : 2 = 1 084 961 749 720 687 + 1;
  • 1 084 961 749 720 687 : 2 = 542 480 874 860 343 + 1;
  • 542 480 874 860 343 : 2 = 271 240 437 430 171 + 1;
  • 271 240 437 430 171 : 2 = 135 620 218 715 085 + 1;
  • 135 620 218 715 085 : 2 = 67 810 109 357 542 + 1;
  • 67 810 109 357 542 : 2 = 33 905 054 678 771 + 0;
  • 33 905 054 678 771 : 2 = 16 952 527 339 385 + 1;
  • 16 952 527 339 385 : 2 = 8 476 263 669 692 + 1;
  • 8 476 263 669 692 : 2 = 4 238 131 834 846 + 0;
  • 4 238 131 834 846 : 2 = 2 119 065 917 423 + 0;
  • 2 119 065 917 423 : 2 = 1 059 532 958 711 + 1;
  • 1 059 532 958 711 : 2 = 529 766 479 355 + 1;
  • 529 766 479 355 : 2 = 264 883 239 677 + 1;
  • 264 883 239 677 : 2 = 132 441 619 838 + 1;
  • 132 441 619 838 : 2 = 66 220 809 919 + 0;
  • 66 220 809 919 : 2 = 33 110 404 959 + 1;
  • 33 110 404 959 : 2 = 16 555 202 479 + 1;
  • 16 555 202 479 : 2 = 8 277 601 239 + 1;
  • 8 277 601 239 : 2 = 4 138 800 619 + 1;
  • 4 138 800 619 : 2 = 2 069 400 309 + 1;
  • 2 069 400 309 : 2 = 1 034 700 154 + 1;
  • 1 034 700 154 : 2 = 517 350 077 + 0;
  • 517 350 077 : 2 = 258 675 038 + 1;
  • 258 675 038 : 2 = 129 337 519 + 0;
  • 129 337 519 : 2 = 64 668 759 + 1;
  • 64 668 759 : 2 = 32 334 379 + 1;
  • 32 334 379 : 2 = 16 167 189 + 1;
  • 16 167 189 : 2 = 8 083 594 + 1;
  • 8 083 594 : 2 = 4 041 797 + 0;
  • 4 041 797 : 2 = 2 020 898 + 1;
  • 2 020 898 : 2 = 1 010 449 + 0;
  • 1 010 449 : 2 = 505 224 + 1;
  • 505 224 : 2 = 252 612 + 0;
  • 252 612 : 2 = 126 306 + 0;
  • 126 306 : 2 = 63 153 + 0;
  • 63 153 : 2 = 31 576 + 1;
  • 31 576 : 2 = 15 788 + 0;
  • 15 788 : 2 = 7 894 + 0;
  • 7 894 : 2 = 3 947 + 0;
  • 3 947 : 2 = 1 973 + 1;
  • 1 973 : 2 = 986 + 1;
  • 986 : 2 = 493 + 0;
  • 493 : 2 = 246 + 1;
  • 246 : 2 = 123 + 0;
  • 123 : 2 = 61 + 1;
  • 61 : 2 = 30 + 1;
  • 30 : 2 = 15 + 0;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 111 000 831 713 984 391(10) = 1111 0110 1011 0001 0001 0101 1110 1011 1111 0111 1001 1011 1111 1000 0111(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 60.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 60,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 111 000 831 713 984 391(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 111 000 831 713 984 391(10) = 0000 1111 0110 1011 0001 0001 0101 1110 1011 1111 0111 1001 1011 1111 1000 0111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 111 000 831 713 984 422 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100