Scrie 1 111 011 111 010 832 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 111 011 111 010 832(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 111 011 111 010 832 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 111 011 111 010 832 : 2 = 555 505 555 505 416 + 0;
  • 555 505 555 505 416 : 2 = 277 752 777 752 708 + 0;
  • 277 752 777 752 708 : 2 = 138 876 388 876 354 + 0;
  • 138 876 388 876 354 : 2 = 69 438 194 438 177 + 0;
  • 69 438 194 438 177 : 2 = 34 719 097 219 088 + 1;
  • 34 719 097 219 088 : 2 = 17 359 548 609 544 + 0;
  • 17 359 548 609 544 : 2 = 8 679 774 304 772 + 0;
  • 8 679 774 304 772 : 2 = 4 339 887 152 386 + 0;
  • 4 339 887 152 386 : 2 = 2 169 943 576 193 + 0;
  • 2 169 943 576 193 : 2 = 1 084 971 788 096 + 1;
  • 1 084 971 788 096 : 2 = 542 485 894 048 + 0;
  • 542 485 894 048 : 2 = 271 242 947 024 + 0;
  • 271 242 947 024 : 2 = 135 621 473 512 + 0;
  • 135 621 473 512 : 2 = 67 810 736 756 + 0;
  • 67 810 736 756 : 2 = 33 905 368 378 + 0;
  • 33 905 368 378 : 2 = 16 952 684 189 + 0;
  • 16 952 684 189 : 2 = 8 476 342 094 + 1;
  • 8 476 342 094 : 2 = 4 238 171 047 + 0;
  • 4 238 171 047 : 2 = 2 119 085 523 + 1;
  • 2 119 085 523 : 2 = 1 059 542 761 + 1;
  • 1 059 542 761 : 2 = 529 771 380 + 1;
  • 529 771 380 : 2 = 264 885 690 + 0;
  • 264 885 690 : 2 = 132 442 845 + 0;
  • 132 442 845 : 2 = 66 221 422 + 1;
  • 66 221 422 : 2 = 33 110 711 + 0;
  • 33 110 711 : 2 = 16 555 355 + 1;
  • 16 555 355 : 2 = 8 277 677 + 1;
  • 8 277 677 : 2 = 4 138 838 + 1;
  • 4 138 838 : 2 = 2 069 419 + 0;
  • 2 069 419 : 2 = 1 034 709 + 1;
  • 1 034 709 : 2 = 517 354 + 1;
  • 517 354 : 2 = 258 677 + 0;
  • 258 677 : 2 = 129 338 + 1;
  • 129 338 : 2 = 64 669 + 0;
  • 64 669 : 2 = 32 334 + 1;
  • 32 334 : 2 = 16 167 + 0;
  • 16 167 : 2 = 8 083 + 1;
  • 8 083 : 2 = 4 041 + 1;
  • 4 041 : 2 = 2 020 + 1;
  • 2 020 : 2 = 1 010 + 0;
  • 1 010 : 2 = 505 + 0;
  • 505 : 2 = 252 + 1;
  • 252 : 2 = 126 + 0;
  • 126 : 2 = 63 + 0;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 111 011 111 010 832(10) = 11 1111 0010 0111 0101 0110 1110 1001 1101 0000 0010 0001 0000(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 111 011 111 010 832(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 111 011 111 010 832(10) = 0000 0000 0000 0011 1111 0010 0111 0101 0110 1110 1001 1101 0000 0010 0001 0000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 111 011 111 010 808 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100