1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 1 111 100 000 109 921 : 2 = 555 550 000 054 960 + 1;
- 555 550 000 054 960 : 2 = 277 775 000 027 480 + 0;
- 277 775 000 027 480 : 2 = 138 887 500 013 740 + 0;
- 138 887 500 013 740 : 2 = 69 443 750 006 870 + 0;
- 69 443 750 006 870 : 2 = 34 721 875 003 435 + 0;
- 34 721 875 003 435 : 2 = 17 360 937 501 717 + 1;
- 17 360 937 501 717 : 2 = 8 680 468 750 858 + 1;
- 8 680 468 750 858 : 2 = 4 340 234 375 429 + 0;
- 4 340 234 375 429 : 2 = 2 170 117 187 714 + 1;
- 2 170 117 187 714 : 2 = 1 085 058 593 857 + 0;
- 1 085 058 593 857 : 2 = 542 529 296 928 + 1;
- 542 529 296 928 : 2 = 271 264 648 464 + 0;
- 271 264 648 464 : 2 = 135 632 324 232 + 0;
- 135 632 324 232 : 2 = 67 816 162 116 + 0;
- 67 816 162 116 : 2 = 33 908 081 058 + 0;
- 33 908 081 058 : 2 = 16 954 040 529 + 0;
- 16 954 040 529 : 2 = 8 477 020 264 + 1;
- 8 477 020 264 : 2 = 4 238 510 132 + 0;
- 4 238 510 132 : 2 = 2 119 255 066 + 0;
- 2 119 255 066 : 2 = 1 059 627 533 + 0;
- 1 059 627 533 : 2 = 529 813 766 + 1;
- 529 813 766 : 2 = 264 906 883 + 0;
- 264 906 883 : 2 = 132 453 441 + 1;
- 132 453 441 : 2 = 66 226 720 + 1;
- 66 226 720 : 2 = 33 113 360 + 0;
- 33 113 360 : 2 = 16 556 680 + 0;
- 16 556 680 : 2 = 8 278 340 + 0;
- 8 278 340 : 2 = 4 139 170 + 0;
- 4 139 170 : 2 = 2 069 585 + 0;
- 2 069 585 : 2 = 1 034 792 + 1;
- 1 034 792 : 2 = 517 396 + 0;
- 517 396 : 2 = 258 698 + 0;
- 258 698 : 2 = 129 349 + 0;
- 129 349 : 2 = 64 674 + 1;
- 64 674 : 2 = 32 337 + 0;
- 32 337 : 2 = 16 168 + 1;
- 16 168 : 2 = 8 084 + 0;
- 8 084 : 2 = 4 042 + 0;
- 4 042 : 2 = 2 021 + 0;
- 2 021 : 2 = 1 010 + 1;
- 1 010 : 2 = 505 + 0;
- 505 : 2 = 252 + 1;
- 252 : 2 = 126 + 0;
- 126 : 2 = 63 + 0;
- 63 : 2 = 31 + 1;
- 31 : 2 = 15 + 1;
- 15 : 2 = 7 + 1;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
1 111 100 000 109 921(10) = 11 1111 0010 1000 1010 0010 0000 1101 0001 0000 0101 0110 0001(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.