Complement față de doi: Întreg ↗ Binar: 111 110 000 100 105 Convertește (transformă) numărul întreg în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi. Scrie numărul din sistem zecimal (baza 10) în cod binar (scris în baza doi)

Numărul întreg cu semn 111 110 000 100 105(10) convertit și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (baza 2) = ?

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 111 110 000 100 105 : 2 = 55 555 000 050 052 + 1;
  • 55 555 000 050 052 : 2 = 27 777 500 025 026 + 0;
  • 27 777 500 025 026 : 2 = 13 888 750 012 513 + 0;
  • 13 888 750 012 513 : 2 = 6 944 375 006 256 + 1;
  • 6 944 375 006 256 : 2 = 3 472 187 503 128 + 0;
  • 3 472 187 503 128 : 2 = 1 736 093 751 564 + 0;
  • 1 736 093 751 564 : 2 = 868 046 875 782 + 0;
  • 868 046 875 782 : 2 = 434 023 437 891 + 0;
  • 434 023 437 891 : 2 = 217 011 718 945 + 1;
  • 217 011 718 945 : 2 = 108 505 859 472 + 1;
  • 108 505 859 472 : 2 = 54 252 929 736 + 0;
  • 54 252 929 736 : 2 = 27 126 464 868 + 0;
  • 27 126 464 868 : 2 = 13 563 232 434 + 0;
  • 13 563 232 434 : 2 = 6 781 616 217 + 0;
  • 6 781 616 217 : 2 = 3 390 808 108 + 1;
  • 3 390 808 108 : 2 = 1 695 404 054 + 0;
  • 1 695 404 054 : 2 = 847 702 027 + 0;
  • 847 702 027 : 2 = 423 851 013 + 1;
  • 423 851 013 : 2 = 211 925 506 + 1;
  • 211 925 506 : 2 = 105 962 753 + 0;
  • 105 962 753 : 2 = 52 981 376 + 1;
  • 52 981 376 : 2 = 26 490 688 + 0;
  • 26 490 688 : 2 = 13 245 344 + 0;
  • 13 245 344 : 2 = 6 622 672 + 0;
  • 6 622 672 : 2 = 3 311 336 + 0;
  • 3 311 336 : 2 = 1 655 668 + 0;
  • 1 655 668 : 2 = 827 834 + 0;
  • 827 834 : 2 = 413 917 + 0;
  • 413 917 : 2 = 206 958 + 1;
  • 206 958 : 2 = 103 479 + 0;
  • 103 479 : 2 = 51 739 + 1;
  • 51 739 : 2 = 25 869 + 1;
  • 25 869 : 2 = 12 934 + 1;
  • 12 934 : 2 = 6 467 + 0;
  • 6 467 : 2 = 3 233 + 1;
  • 3 233 : 2 = 1 616 + 1;
  • 1 616 : 2 = 808 + 0;
  • 808 : 2 = 404 + 0;
  • 404 : 2 = 202 + 0;
  • 202 : 2 = 101 + 0;
  • 101 : 2 = 50 + 1;
  • 50 : 2 = 25 + 0;
  • 25 : 2 = 12 + 1;
  • 12 : 2 = 6 + 0;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


111 110 000 100 105(10) = 110 0101 0000 1101 1101 0000 0001 0110 0100 0011 0000 1001(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 111 110 000 100 105(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

111 110 000 100 105(10) = 0000 0000 0000 0000 0110 0101 0000 1101 1101 0000 0001 0110 0100 0011 0000 1001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere întregi scrise în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

» Numărul întreg cu semn 111 110 000 100 104 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (în baza 2) = ?

» Numărul întreg cu semn 111 110 000 100 106 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (în baza 2) = ?

» [EN] This operation in English: Convert the signed integer number 111 110 000 100 105 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary in two's complement representation (written in base 2)

Ultimele numere întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar în reprezentarea în complement față de doi

Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 569.968.425.980.589 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 03:06 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -45.606 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 03:06 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 4.294.935.272 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 03:06 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 11.101.111.109 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 03:06 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 66.716.026 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 03:06 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -6 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 03:06 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 7.998.046.845 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 03:05 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -61 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 03:05 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -975.308.330 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 03:05 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 1.100.111.100.010.065 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 03:05 EET (UTC +2)
Toate numerele întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100