Scrie 111 110 110 010 043 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 111 110 110 010 043(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
111 110 110 010 043 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 111 110 110 010 043 : 2 = 55 555 055 005 021 + 1;
  • 55 555 055 005 021 : 2 = 27 777 527 502 510 + 1;
  • 27 777 527 502 510 : 2 = 13 888 763 751 255 + 0;
  • 13 888 763 751 255 : 2 = 6 944 381 875 627 + 1;
  • 6 944 381 875 627 : 2 = 3 472 190 937 813 + 1;
  • 3 472 190 937 813 : 2 = 1 736 095 468 906 + 1;
  • 1 736 095 468 906 : 2 = 868 047 734 453 + 0;
  • 868 047 734 453 : 2 = 434 023 867 226 + 1;
  • 434 023 867 226 : 2 = 217 011 933 613 + 0;
  • 217 011 933 613 : 2 = 108 505 966 806 + 1;
  • 108 505 966 806 : 2 = 54 252 983 403 + 0;
  • 54 252 983 403 : 2 = 27 126 491 701 + 1;
  • 27 126 491 701 : 2 = 13 563 245 850 + 1;
  • 13 563 245 850 : 2 = 6 781 622 925 + 0;
  • 6 781 622 925 : 2 = 3 390 811 462 + 1;
  • 3 390 811 462 : 2 = 1 695 405 731 + 0;
  • 1 695 405 731 : 2 = 847 702 865 + 1;
  • 847 702 865 : 2 = 423 851 432 + 1;
  • 423 851 432 : 2 = 211 925 716 + 0;
  • 211 925 716 : 2 = 105 962 858 + 0;
  • 105 962 858 : 2 = 52 981 429 + 0;
  • 52 981 429 : 2 = 26 490 714 + 1;
  • 26 490 714 : 2 = 13 245 357 + 0;
  • 13 245 357 : 2 = 6 622 678 + 1;
  • 6 622 678 : 2 = 3 311 339 + 0;
  • 3 311 339 : 2 = 1 655 669 + 1;
  • 1 655 669 : 2 = 827 834 + 1;
  • 827 834 : 2 = 413 917 + 0;
  • 413 917 : 2 = 206 958 + 1;
  • 206 958 : 2 = 103 479 + 0;
  • 103 479 : 2 = 51 739 + 1;
  • 51 739 : 2 = 25 869 + 1;
  • 25 869 : 2 = 12 934 + 1;
  • 12 934 : 2 = 6 467 + 0;
  • 6 467 : 2 = 3 233 + 1;
  • 3 233 : 2 = 1 616 + 1;
  • 1 616 : 2 = 808 + 0;
  • 808 : 2 = 404 + 0;
  • 404 : 2 = 202 + 0;
  • 202 : 2 = 101 + 0;
  • 101 : 2 = 50 + 1;
  • 50 : 2 = 25 + 0;
  • 25 : 2 = 12 + 1;
  • 12 : 2 = 6 + 0;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

111 110 110 010 043(10) = 110 0101 0000 1101 1101 0110 1010 0011 0101 1010 1011 1011(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 111 110 110 010 043(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

111 110 110 010 043(10) = 0000 0000 0000 0000 0110 0101 0000 1101 1101 0110 1010 0011 0101 1010 1011 1011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 111 110 110 009 998 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100