Complement față de doi: Întreg ↗ Binar: 1 111 101 100 915 Convertește (transformă) numărul întreg în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi. Scrie numărul din sistem zecimal (baza 10) în cod binar (scris în baza doi)

Numărul întreg cu semn 1 111 101 100 915(10) convertit și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (baza 2) = ?

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 111 101 100 915 : 2 = 555 550 550 457 + 1;
  • 555 550 550 457 : 2 = 277 775 275 228 + 1;
  • 277 775 275 228 : 2 = 138 887 637 614 + 0;
  • 138 887 637 614 : 2 = 69 443 818 807 + 0;
  • 69 443 818 807 : 2 = 34 721 909 403 + 1;
  • 34 721 909 403 : 2 = 17 360 954 701 + 1;
  • 17 360 954 701 : 2 = 8 680 477 350 + 1;
  • 8 680 477 350 : 2 = 4 340 238 675 + 0;
  • 4 340 238 675 : 2 = 2 170 119 337 + 1;
  • 2 170 119 337 : 2 = 1 085 059 668 + 1;
  • 1 085 059 668 : 2 = 542 529 834 + 0;
  • 542 529 834 : 2 = 271 264 917 + 0;
  • 271 264 917 : 2 = 135 632 458 + 1;
  • 135 632 458 : 2 = 67 816 229 + 0;
  • 67 816 229 : 2 = 33 908 114 + 1;
  • 33 908 114 : 2 = 16 954 057 + 0;
  • 16 954 057 : 2 = 8 477 028 + 1;
  • 8 477 028 : 2 = 4 238 514 + 0;
  • 4 238 514 : 2 = 2 119 257 + 0;
  • 2 119 257 : 2 = 1 059 628 + 1;
  • 1 059 628 : 2 = 529 814 + 0;
  • 529 814 : 2 = 264 907 + 0;
  • 264 907 : 2 = 132 453 + 1;
  • 132 453 : 2 = 66 226 + 1;
  • 66 226 : 2 = 33 113 + 0;
  • 33 113 : 2 = 16 556 + 1;
  • 16 556 : 2 = 8 278 + 0;
  • 8 278 : 2 = 4 139 + 0;
  • 4 139 : 2 = 2 069 + 1;
  • 2 069 : 2 = 1 034 + 1;
  • 1 034 : 2 = 517 + 0;
  • 517 : 2 = 258 + 1;
  • 258 : 2 = 129 + 0;
  • 129 : 2 = 64 + 1;
  • 64 : 2 = 32 + 0;
  • 32 : 2 = 16 + 0;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


1 111 101 100 915(10) = 1 0000 0010 1011 0010 1100 1001 0101 0011 0111 0011(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 41.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 41,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 111 101 100 915(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

1 111 101 100 915(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0000 0010 1011 0010 1100 1001 0101 0011 0111 0011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere întregi scrise în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

» Numărul întreg cu semn 1 111 101 100 914 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (în baza 2) = ?

» Numărul întreg cu semn 1 111 101 100 916 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (în baza 2) = ?

» [EN] This operation in English: Convert the signed integer number 1 111 101 100 915 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary in two's complement representation (written in base 2)

Ultimele numere întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar în reprezentarea în complement față de doi

Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -2.147.023.671 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 15:17 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -75.041 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 15:17 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 8.984.622.598.539.840.334 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 15:16 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -837.103.848 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 15:16 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 37.312 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 15:15 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 1.011.001.100.944 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 15:15 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 121.703.856 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 15:15 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 2.715.089.843 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 15:15 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 2.018.091.203.020.116 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 15:15 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 1.000.000.110.949 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 01 mai, 15:15 EET (UTC +2)
Toate numerele întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100