Complement față de doi: Întreg ↗ Binar: 1 111 110 101 111 152 Convertește (transformă) numărul întreg în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi. Scrie numărul din sistem zecimal (baza 10) în cod binar (scris în baza doi)

Numărul întreg cu semn 1 111 110 101 111 152(10) convertit și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (baza 2) = ?

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 111 110 101 111 152 : 2 = 555 555 050 555 576 + 0;
  • 555 555 050 555 576 : 2 = 277 777 525 277 788 + 0;
  • 277 777 525 277 788 : 2 = 138 888 762 638 894 + 0;
  • 138 888 762 638 894 : 2 = 69 444 381 319 447 + 0;
  • 69 444 381 319 447 : 2 = 34 722 190 659 723 + 1;
  • 34 722 190 659 723 : 2 = 17 361 095 329 861 + 1;
  • 17 361 095 329 861 : 2 = 8 680 547 664 930 + 1;
  • 8 680 547 664 930 : 2 = 4 340 273 832 465 + 0;
  • 4 340 273 832 465 : 2 = 2 170 136 916 232 + 1;
  • 2 170 136 916 232 : 2 = 1 085 068 458 116 + 0;
  • 1 085 068 458 116 : 2 = 542 534 229 058 + 0;
  • 542 534 229 058 : 2 = 271 267 114 529 + 0;
  • 271 267 114 529 : 2 = 135 633 557 264 + 1;
  • 135 633 557 264 : 2 = 67 816 778 632 + 0;
  • 67 816 778 632 : 2 = 33 908 389 316 + 0;
  • 33 908 389 316 : 2 = 16 954 194 658 + 0;
  • 16 954 194 658 : 2 = 8 477 097 329 + 0;
  • 8 477 097 329 : 2 = 4 238 548 664 + 1;
  • 4 238 548 664 : 2 = 2 119 274 332 + 0;
  • 2 119 274 332 : 2 = 1 059 637 166 + 0;
  • 1 059 637 166 : 2 = 529 818 583 + 0;
  • 529 818 583 : 2 = 264 909 291 + 1;
  • 264 909 291 : 2 = 132 454 645 + 1;
  • 132 454 645 : 2 = 66 227 322 + 1;
  • 66 227 322 : 2 = 33 113 661 + 0;
  • 33 113 661 : 2 = 16 556 830 + 1;
  • 16 556 830 : 2 = 8 278 415 + 0;
  • 8 278 415 : 2 = 4 139 207 + 1;
  • 4 139 207 : 2 = 2 069 603 + 1;
  • 2 069 603 : 2 = 1 034 801 + 1;
  • 1 034 801 : 2 = 517 400 + 1;
  • 517 400 : 2 = 258 700 + 0;
  • 258 700 : 2 = 129 350 + 0;
  • 129 350 : 2 = 64 675 + 0;
  • 64 675 : 2 = 32 337 + 1;
  • 32 337 : 2 = 16 168 + 1;
  • 16 168 : 2 = 8 084 + 0;
  • 8 084 : 2 = 4 042 + 0;
  • 4 042 : 2 = 2 021 + 0;
  • 2 021 : 2 = 1 010 + 1;
  • 1 010 : 2 = 505 + 0;
  • 505 : 2 = 252 + 1;
  • 252 : 2 = 126 + 0;
  • 126 : 2 = 63 + 0;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


1 111 110 101 111 152(10) = 11 1111 0010 1000 1100 0111 1010 1110 0010 0001 0001 0111 0000(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 111 110 101 111 152(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

1 111 110 101 111 152(10) = 0000 0000 0000 0011 1111 0010 1000 1100 0111 1010 1110 0010 0001 0001 0111 0000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere întregi scrise în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

» Numărul întreg cu semn 1 111 110 101 111 151 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (în baza 2) = ?

» Numărul întreg cu semn 1 111 110 101 111 153 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (în baza 2) = ?

» [EN] This operation in English: Convert the signed integer number 1 111 110 101 111 152 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary in two's complement representation (written in base 2)

Ultimele numere întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar în reprezentarea în complement față de doi

Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -20.198 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 08:27 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 10.110.100.904 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 08:27 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -231 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 08:27 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -1.006.632.847 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 08:26 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 2.522 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 08:26 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 1.431.586.195 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 08:25 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 6.052.090 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 08:25 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 4.228.691 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 08:25 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -9.002.505 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 08:25 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -11.314 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 08:25 EET (UTC +2)
Toate numerele întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100