Scrie 1 122 334 455 667 738 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 122 334 455 667 738(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 122 334 455 667 738 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 122 334 455 667 738 : 2 = 561 167 227 833 869 + 0;
  • 561 167 227 833 869 : 2 = 280 583 613 916 934 + 1;
  • 280 583 613 916 934 : 2 = 140 291 806 958 467 + 0;
  • 140 291 806 958 467 : 2 = 70 145 903 479 233 + 1;
  • 70 145 903 479 233 : 2 = 35 072 951 739 616 + 1;
  • 35 072 951 739 616 : 2 = 17 536 475 869 808 + 0;
  • 17 536 475 869 808 : 2 = 8 768 237 934 904 + 0;
  • 8 768 237 934 904 : 2 = 4 384 118 967 452 + 0;
  • 4 384 118 967 452 : 2 = 2 192 059 483 726 + 0;
  • 2 192 059 483 726 : 2 = 1 096 029 741 863 + 0;
  • 1 096 029 741 863 : 2 = 548 014 870 931 + 1;
  • 548 014 870 931 : 2 = 274 007 435 465 + 1;
  • 274 007 435 465 : 2 = 137 003 717 732 + 1;
  • 137 003 717 732 : 2 = 68 501 858 866 + 0;
  • 68 501 858 866 : 2 = 34 250 929 433 + 0;
  • 34 250 929 433 : 2 = 17 125 464 716 + 1;
  • 17 125 464 716 : 2 = 8 562 732 358 + 0;
  • 8 562 732 358 : 2 = 4 281 366 179 + 0;
  • 4 281 366 179 : 2 = 2 140 683 089 + 1;
  • 2 140 683 089 : 2 = 1 070 341 544 + 1;
  • 1 070 341 544 : 2 = 535 170 772 + 0;
  • 535 170 772 : 2 = 267 585 386 + 0;
  • 267 585 386 : 2 = 133 792 693 + 0;
  • 133 792 693 : 2 = 66 896 346 + 1;
  • 66 896 346 : 2 = 33 448 173 + 0;
  • 33 448 173 : 2 = 16 724 086 + 1;
  • 16 724 086 : 2 = 8 362 043 + 0;
  • 8 362 043 : 2 = 4 181 021 + 1;
  • 4 181 021 : 2 = 2 090 510 + 1;
  • 2 090 510 : 2 = 1 045 255 + 0;
  • 1 045 255 : 2 = 522 627 + 1;
  • 522 627 : 2 = 261 313 + 1;
  • 261 313 : 2 = 130 656 + 1;
  • 130 656 : 2 = 65 328 + 0;
  • 65 328 : 2 = 32 664 + 0;
  • 32 664 : 2 = 16 332 + 0;
  • 16 332 : 2 = 8 166 + 0;
  • 8 166 : 2 = 4 083 + 0;
  • 4 083 : 2 = 2 041 + 1;
  • 2 041 : 2 = 1 020 + 1;
  • 1 020 : 2 = 510 + 0;
  • 510 : 2 = 255 + 0;
  • 255 : 2 = 127 + 1;
  • 127 : 2 = 63 + 1;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 122 334 455 667 738(10) = 11 1111 1100 1100 0001 1101 1010 1000 1100 1001 1100 0001 1010(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 122 334 455 667 738(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 122 334 455 667 738(10) = 0000 0000 0000 0011 1111 1100 1100 0001 1101 1010 1000 1100 1001 1100 0001 1010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 122 334 455 667 736 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 08, 2026 [August]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: August - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100