Scrie 121 212 121 212 109 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 121 212 121 212 109(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
121 212 121 212 109 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 121 212 121 212 109 : 2 = 60 606 060 606 054 + 1;
  • 60 606 060 606 054 : 2 = 30 303 030 303 027 + 0;
  • 30 303 030 303 027 : 2 = 15 151 515 151 513 + 1;
  • 15 151 515 151 513 : 2 = 7 575 757 575 756 + 1;
  • 7 575 757 575 756 : 2 = 3 787 878 787 878 + 0;
  • 3 787 878 787 878 : 2 = 1 893 939 393 939 + 0;
  • 1 893 939 393 939 : 2 = 946 969 696 969 + 1;
  • 946 969 696 969 : 2 = 473 484 848 484 + 1;
  • 473 484 848 484 : 2 = 236 742 424 242 + 0;
  • 236 742 424 242 : 2 = 118 371 212 121 + 0;
  • 118 371 212 121 : 2 = 59 185 606 060 + 1;
  • 59 185 606 060 : 2 = 29 592 803 030 + 0;
  • 29 592 803 030 : 2 = 14 796 401 515 + 0;
  • 14 796 401 515 : 2 = 7 398 200 757 + 1;
  • 7 398 200 757 : 2 = 3 699 100 378 + 1;
  • 3 699 100 378 : 2 = 1 849 550 189 + 0;
  • 1 849 550 189 : 2 = 924 775 094 + 1;
  • 924 775 094 : 2 = 462 387 547 + 0;
  • 462 387 547 : 2 = 231 193 773 + 1;
  • 231 193 773 : 2 = 115 596 886 + 1;
  • 115 596 886 : 2 = 57 798 443 + 0;
  • 57 798 443 : 2 = 28 899 221 + 1;
  • 28 899 221 : 2 = 14 449 610 + 1;
  • 14 449 610 : 2 = 7 224 805 + 0;
  • 7 224 805 : 2 = 3 612 402 + 1;
  • 3 612 402 : 2 = 1 806 201 + 0;
  • 1 806 201 : 2 = 903 100 + 1;
  • 903 100 : 2 = 451 550 + 0;
  • 451 550 : 2 = 225 775 + 0;
  • 225 775 : 2 = 112 887 + 1;
  • 112 887 : 2 = 56 443 + 1;
  • 56 443 : 2 = 28 221 + 1;
  • 28 221 : 2 = 14 110 + 1;
  • 14 110 : 2 = 7 055 + 0;
  • 7 055 : 2 = 3 527 + 1;
  • 3 527 : 2 = 1 763 + 1;
  • 1 763 : 2 = 881 + 1;
  • 881 : 2 = 440 + 1;
  • 440 : 2 = 220 + 0;
  • 220 : 2 = 110 + 0;
  • 110 : 2 = 55 + 0;
  • 55 : 2 = 27 + 1;
  • 27 : 2 = 13 + 1;
  • 13 : 2 = 6 + 1;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

121 212 121 212 109(10) = 110 1110 0011 1101 1110 0101 0110 1101 0110 0100 1100 1101(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 121 212 121 212 109(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

121 212 121 212 109(10) = 0000 0000 0000 0000 0110 1110 0011 1101 1110 0101 0110 1101 0110 0100 1100 1101

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 121 212 121 212 124 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100