Scrie 140 700 520 435 997 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 140 700 520 435 997(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
140 700 520 435 997 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 140 700 520 435 997 : 2 = 70 350 260 217 998 + 1;
  • 70 350 260 217 998 : 2 = 35 175 130 108 999 + 0;
  • 35 175 130 108 999 : 2 = 17 587 565 054 499 + 1;
  • 17 587 565 054 499 : 2 = 8 793 782 527 249 + 1;
  • 8 793 782 527 249 : 2 = 4 396 891 263 624 + 1;
  • 4 396 891 263 624 : 2 = 2 198 445 631 812 + 0;
  • 2 198 445 631 812 : 2 = 1 099 222 815 906 + 0;
  • 1 099 222 815 906 : 2 = 549 611 407 953 + 0;
  • 549 611 407 953 : 2 = 274 805 703 976 + 1;
  • 274 805 703 976 : 2 = 137 402 851 988 + 0;
  • 137 402 851 988 : 2 = 68 701 425 994 + 0;
  • 68 701 425 994 : 2 = 34 350 712 997 + 0;
  • 34 350 712 997 : 2 = 17 175 356 498 + 1;
  • 17 175 356 498 : 2 = 8 587 678 249 + 0;
  • 8 587 678 249 : 2 = 4 293 839 124 + 1;
  • 4 293 839 124 : 2 = 2 146 919 562 + 0;
  • 2 146 919 562 : 2 = 1 073 459 781 + 0;
  • 1 073 459 781 : 2 = 536 729 890 + 1;
  • 536 729 890 : 2 = 268 364 945 + 0;
  • 268 364 945 : 2 = 134 182 472 + 1;
  • 134 182 472 : 2 = 67 091 236 + 0;
  • 67 091 236 : 2 = 33 545 618 + 0;
  • 33 545 618 : 2 = 16 772 809 + 0;
  • 16 772 809 : 2 = 8 386 404 + 1;
  • 8 386 404 : 2 = 4 193 202 + 0;
  • 4 193 202 : 2 = 2 096 601 + 0;
  • 2 096 601 : 2 = 1 048 300 + 1;
  • 1 048 300 : 2 = 524 150 + 0;
  • 524 150 : 2 = 262 075 + 0;
  • 262 075 : 2 = 131 037 + 1;
  • 131 037 : 2 = 65 518 + 1;
  • 65 518 : 2 = 32 759 + 0;
  • 32 759 : 2 = 16 379 + 1;
  • 16 379 : 2 = 8 189 + 1;
  • 8 189 : 2 = 4 094 + 1;
  • 4 094 : 2 = 2 047 + 0;
  • 2 047 : 2 = 1 023 + 1;
  • 1 023 : 2 = 511 + 1;
  • 511 : 2 = 255 + 1;
  • 255 : 2 = 127 + 1;
  • 127 : 2 = 63 + 1;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

140 700 520 435 997(10) = 111 1111 1111 0111 0110 0100 1000 1010 0101 0001 0001 1101(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 140 700 520 435 997(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

140 700 520 435 997(10) = 0000 0000 0000 0000 0111 1111 1111 0111 0110 0100 1000 1010 0101 0001 0001 1101

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 140 700 520 435 973 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100