Scrie 144 680 345 658 434 202 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 144 680 345 658 434 202(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
144 680 345 658 434 202 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 144 680 345 658 434 202 : 2 = 72 340 172 829 217 101 + 0;
  • 72 340 172 829 217 101 : 2 = 36 170 086 414 608 550 + 1;
  • 36 170 086 414 608 550 : 2 = 18 085 043 207 304 275 + 0;
  • 18 085 043 207 304 275 : 2 = 9 042 521 603 652 137 + 1;
  • 9 042 521 603 652 137 : 2 = 4 521 260 801 826 068 + 1;
  • 4 521 260 801 826 068 : 2 = 2 260 630 400 913 034 + 0;
  • 2 260 630 400 913 034 : 2 = 1 130 315 200 456 517 + 0;
  • 1 130 315 200 456 517 : 2 = 565 157 600 228 258 + 1;
  • 565 157 600 228 258 : 2 = 282 578 800 114 129 + 0;
  • 282 578 800 114 129 : 2 = 141 289 400 057 064 + 1;
  • 141 289 400 057 064 : 2 = 70 644 700 028 532 + 0;
  • 70 644 700 028 532 : 2 = 35 322 350 014 266 + 0;
  • 35 322 350 014 266 : 2 = 17 661 175 007 133 + 0;
  • 17 661 175 007 133 : 2 = 8 830 587 503 566 + 1;
  • 8 830 587 503 566 : 2 = 4 415 293 751 783 + 0;
  • 4 415 293 751 783 : 2 = 2 207 646 875 891 + 1;
  • 2 207 646 875 891 : 2 = 1 103 823 437 945 + 1;
  • 1 103 823 437 945 : 2 = 551 911 718 972 + 1;
  • 551 911 718 972 : 2 = 275 955 859 486 + 0;
  • 275 955 859 486 : 2 = 137 977 929 743 + 0;
  • 137 977 929 743 : 2 = 68 988 964 871 + 1;
  • 68 988 964 871 : 2 = 34 494 482 435 + 1;
  • 34 494 482 435 : 2 = 17 247 241 217 + 1;
  • 17 247 241 217 : 2 = 8 623 620 608 + 1;
  • 8 623 620 608 : 2 = 4 311 810 304 + 0;
  • 4 311 810 304 : 2 = 2 155 905 152 + 0;
  • 2 155 905 152 : 2 = 1 077 952 576 + 0;
  • 1 077 952 576 : 2 = 538 976 288 + 0;
  • 538 976 288 : 2 = 269 488 144 + 0;
  • 269 488 144 : 2 = 134 744 072 + 0;
  • 134 744 072 : 2 = 67 372 036 + 0;
  • 67 372 036 : 2 = 33 686 018 + 0;
  • 33 686 018 : 2 = 16 843 009 + 0;
  • 16 843 009 : 2 = 8 421 504 + 1;
  • 8 421 504 : 2 = 4 210 752 + 0;
  • 4 210 752 : 2 = 2 105 376 + 0;
  • 2 105 376 : 2 = 1 052 688 + 0;
  • 1 052 688 : 2 = 526 344 + 0;
  • 526 344 : 2 = 263 172 + 0;
  • 263 172 : 2 = 131 586 + 0;
  • 131 586 : 2 = 65 793 + 0;
  • 65 793 : 2 = 32 896 + 1;
  • 32 896 : 2 = 16 448 + 0;
  • 16 448 : 2 = 8 224 + 0;
  • 8 224 : 2 = 4 112 + 0;
  • 4 112 : 2 = 2 056 + 0;
  • 2 056 : 2 = 1 028 + 0;
  • 1 028 : 2 = 514 + 0;
  • 514 : 2 = 257 + 0;
  • 257 : 2 = 128 + 1;
  • 128 : 2 = 64 + 0;
  • 64 : 2 = 32 + 0;
  • 32 : 2 = 16 + 0;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

144 680 345 658 434 202(10) = 10 0000 0010 0000 0010 0000 0010 0000 0000 1111 0011 1010 0010 1001 1010(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 58.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 58,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 144 680 345 658 434 202(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

144 680 345 658 434 202(10) = 0000 0010 0000 0010 0000 0010 0000 0010 0000 0000 1111 0011 1010 0010 1001 1010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Scrie numărul 144 680 345 658 434 169 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100