Scrie 148 424 101 473 158 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 148 424 101 473 158(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
148 424 101 473 158 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 148 424 101 473 158 : 2 = 74 212 050 736 579 + 0;
  • 74 212 050 736 579 : 2 = 37 106 025 368 289 + 1;
  • 37 106 025 368 289 : 2 = 18 553 012 684 144 + 1;
  • 18 553 012 684 144 : 2 = 9 276 506 342 072 + 0;
  • 9 276 506 342 072 : 2 = 4 638 253 171 036 + 0;
  • 4 638 253 171 036 : 2 = 2 319 126 585 518 + 0;
  • 2 319 126 585 518 : 2 = 1 159 563 292 759 + 0;
  • 1 159 563 292 759 : 2 = 579 781 646 379 + 1;
  • 579 781 646 379 : 2 = 289 890 823 189 + 1;
  • 289 890 823 189 : 2 = 144 945 411 594 + 1;
  • 144 945 411 594 : 2 = 72 472 705 797 + 0;
  • 72 472 705 797 : 2 = 36 236 352 898 + 1;
  • 36 236 352 898 : 2 = 18 118 176 449 + 0;
  • 18 118 176 449 : 2 = 9 059 088 224 + 1;
  • 9 059 088 224 : 2 = 4 529 544 112 + 0;
  • 4 529 544 112 : 2 = 2 264 772 056 + 0;
  • 2 264 772 056 : 2 = 1 132 386 028 + 0;
  • 1 132 386 028 : 2 = 566 193 014 + 0;
  • 566 193 014 : 2 = 283 096 507 + 0;
  • 283 096 507 : 2 = 141 548 253 + 1;
  • 141 548 253 : 2 = 70 774 126 + 1;
  • 70 774 126 : 2 = 35 387 063 + 0;
  • 35 387 063 : 2 = 17 693 531 + 1;
  • 17 693 531 : 2 = 8 846 765 + 1;
  • 8 846 765 : 2 = 4 423 382 + 1;
  • 4 423 382 : 2 = 2 211 691 + 0;
  • 2 211 691 : 2 = 1 105 845 + 1;
  • 1 105 845 : 2 = 552 922 + 1;
  • 552 922 : 2 = 276 461 + 0;
  • 276 461 : 2 = 138 230 + 1;
  • 138 230 : 2 = 69 115 + 0;
  • 69 115 : 2 = 34 557 + 1;
  • 34 557 : 2 = 17 278 + 1;
  • 17 278 : 2 = 8 639 + 0;
  • 8 639 : 2 = 4 319 + 1;
  • 4 319 : 2 = 2 159 + 1;
  • 2 159 : 2 = 1 079 + 1;
  • 1 079 : 2 = 539 + 1;
  • 539 : 2 = 269 + 1;
  • 269 : 2 = 134 + 1;
  • 134 : 2 = 67 + 0;
  • 67 : 2 = 33 + 1;
  • 33 : 2 = 16 + 1;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

148 424 101 473 158(10) = 1000 0110 1111 1101 1010 1101 1101 1000 0010 1011 1000 0110(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 48.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 48,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 148 424 101 473 158(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

148 424 101 473 158(10) = 0000 0000 0000 0000 1000 0110 1111 1101 1010 1101 1101 1000 0010 1011 1000 0110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 148 424 101 473 129 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100