Scrie 160 481 517 728 110 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 160 481 517 728 110(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
160 481 517 728 110 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 160 481 517 728 110 : 2 = 80 240 758 864 055 + 0;
  • 80 240 758 864 055 : 2 = 40 120 379 432 027 + 1;
  • 40 120 379 432 027 : 2 = 20 060 189 716 013 + 1;
  • 20 060 189 716 013 : 2 = 10 030 094 858 006 + 1;
  • 10 030 094 858 006 : 2 = 5 015 047 429 003 + 0;
  • 5 015 047 429 003 : 2 = 2 507 523 714 501 + 1;
  • 2 507 523 714 501 : 2 = 1 253 761 857 250 + 1;
  • 1 253 761 857 250 : 2 = 626 880 928 625 + 0;
  • 626 880 928 625 : 2 = 313 440 464 312 + 1;
  • 313 440 464 312 : 2 = 156 720 232 156 + 0;
  • 156 720 232 156 : 2 = 78 360 116 078 + 0;
  • 78 360 116 078 : 2 = 39 180 058 039 + 0;
  • 39 180 058 039 : 2 = 19 590 029 019 + 1;
  • 19 590 029 019 : 2 = 9 795 014 509 + 1;
  • 9 795 014 509 : 2 = 4 897 507 254 + 1;
  • 4 897 507 254 : 2 = 2 448 753 627 + 0;
  • 2 448 753 627 : 2 = 1 224 376 813 + 1;
  • 1 224 376 813 : 2 = 612 188 406 + 1;
  • 612 188 406 : 2 = 306 094 203 + 0;
  • 306 094 203 : 2 = 153 047 101 + 1;
  • 153 047 101 : 2 = 76 523 550 + 1;
  • 76 523 550 : 2 = 38 261 775 + 0;
  • 38 261 775 : 2 = 19 130 887 + 1;
  • 19 130 887 : 2 = 9 565 443 + 1;
  • 9 565 443 : 2 = 4 782 721 + 1;
  • 4 782 721 : 2 = 2 391 360 + 1;
  • 2 391 360 : 2 = 1 195 680 + 0;
  • 1 195 680 : 2 = 597 840 + 0;
  • 597 840 : 2 = 298 920 + 0;
  • 298 920 : 2 = 149 460 + 0;
  • 149 460 : 2 = 74 730 + 0;
  • 74 730 : 2 = 37 365 + 0;
  • 37 365 : 2 = 18 682 + 1;
  • 18 682 : 2 = 9 341 + 0;
  • 9 341 : 2 = 4 670 + 1;
  • 4 670 : 2 = 2 335 + 0;
  • 2 335 : 2 = 1 167 + 1;
  • 1 167 : 2 = 583 + 1;
  • 583 : 2 = 291 + 1;
  • 291 : 2 = 145 + 1;
  • 145 : 2 = 72 + 1;
  • 72 : 2 = 36 + 0;
  • 36 : 2 = 18 + 0;
  • 18 : 2 = 9 + 0;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

160 481 517 728 110(10) = 1001 0001 1111 0101 0000 0011 1101 1011 0111 0001 0110 1110(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 48.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 48,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 160 481 517 728 110(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

160 481 517 728 110(10) = 0000 0000 0000 0000 1001 0001 1111 0101 0000 0011 1101 1011 0111 0001 0110 1110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 160 481 517 728 075 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 07, 2026 [Iulie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iulie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100