Scrie 164 311 266 871 182 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 164 311 266 871 182(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
164 311 266 871 182 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 164 311 266 871 182 : 2 = 82 155 633 435 591 + 0;
  • 82 155 633 435 591 : 2 = 41 077 816 717 795 + 1;
  • 41 077 816 717 795 : 2 = 20 538 908 358 897 + 1;
  • 20 538 908 358 897 : 2 = 10 269 454 179 448 + 1;
  • 10 269 454 179 448 : 2 = 5 134 727 089 724 + 0;
  • 5 134 727 089 724 : 2 = 2 567 363 544 862 + 0;
  • 2 567 363 544 862 : 2 = 1 283 681 772 431 + 0;
  • 1 283 681 772 431 : 2 = 641 840 886 215 + 1;
  • 641 840 886 215 : 2 = 320 920 443 107 + 1;
  • 320 920 443 107 : 2 = 160 460 221 553 + 1;
  • 160 460 221 553 : 2 = 80 230 110 776 + 1;
  • 80 230 110 776 : 2 = 40 115 055 388 + 0;
  • 40 115 055 388 : 2 = 20 057 527 694 + 0;
  • 20 057 527 694 : 2 = 10 028 763 847 + 0;
  • 10 028 763 847 : 2 = 5 014 381 923 + 1;
  • 5 014 381 923 : 2 = 2 507 190 961 + 1;
  • 2 507 190 961 : 2 = 1 253 595 480 + 1;
  • 1 253 595 480 : 2 = 626 797 740 + 0;
  • 626 797 740 : 2 = 313 398 870 + 0;
  • 313 398 870 : 2 = 156 699 435 + 0;
  • 156 699 435 : 2 = 78 349 717 + 1;
  • 78 349 717 : 2 = 39 174 858 + 1;
  • 39 174 858 : 2 = 19 587 429 + 0;
  • 19 587 429 : 2 = 9 793 714 + 1;
  • 9 793 714 : 2 = 4 896 857 + 0;
  • 4 896 857 : 2 = 2 448 428 + 1;
  • 2 448 428 : 2 = 1 224 214 + 0;
  • 1 224 214 : 2 = 612 107 + 0;
  • 612 107 : 2 = 306 053 + 1;
  • 306 053 : 2 = 153 026 + 1;
  • 153 026 : 2 = 76 513 + 0;
  • 76 513 : 2 = 38 256 + 1;
  • 38 256 : 2 = 19 128 + 0;
  • 19 128 : 2 = 9 564 + 0;
  • 9 564 : 2 = 4 782 + 0;
  • 4 782 : 2 = 2 391 + 0;
  • 2 391 : 2 = 1 195 + 1;
  • 1 195 : 2 = 597 + 1;
  • 597 : 2 = 298 + 1;
  • 298 : 2 = 149 + 0;
  • 149 : 2 = 74 + 1;
  • 74 : 2 = 37 + 0;
  • 37 : 2 = 18 + 1;
  • 18 : 2 = 9 + 0;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

164 311 266 871 182(10) = 1001 0101 0111 0000 1011 0010 1011 0001 1100 0111 1000 1110(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 48.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 48,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 164 311 266 871 182(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

164 311 266 871 182(10) = 0000 0000 0000 0000 1001 0101 0111 0000 1011 0010 1011 0001 1100 0111 1000 1110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 164 311 266 871 225 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100