Scrie 17 976 931 348 622 641 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 17 976 931 348 622 641(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
17 976 931 348 622 641 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 17 976 931 348 622 641 : 2 = 8 988 465 674 311 320 + 1;
  • 8 988 465 674 311 320 : 2 = 4 494 232 837 155 660 + 0;
  • 4 494 232 837 155 660 : 2 = 2 247 116 418 577 830 + 0;
  • 2 247 116 418 577 830 : 2 = 1 123 558 209 288 915 + 0;
  • 1 123 558 209 288 915 : 2 = 561 779 104 644 457 + 1;
  • 561 779 104 644 457 : 2 = 280 889 552 322 228 + 1;
  • 280 889 552 322 228 : 2 = 140 444 776 161 114 + 0;
  • 140 444 776 161 114 : 2 = 70 222 388 080 557 + 0;
  • 70 222 388 080 557 : 2 = 35 111 194 040 278 + 1;
  • 35 111 194 040 278 : 2 = 17 555 597 020 139 + 0;
  • 17 555 597 020 139 : 2 = 8 777 798 510 069 + 1;
  • 8 777 798 510 069 : 2 = 4 388 899 255 034 + 1;
  • 4 388 899 255 034 : 2 = 2 194 449 627 517 + 0;
  • 2 194 449 627 517 : 2 = 1 097 224 813 758 + 1;
  • 1 097 224 813 758 : 2 = 548 612 406 879 + 0;
  • 548 612 406 879 : 2 = 274 306 203 439 + 1;
  • 274 306 203 439 : 2 = 137 153 101 719 + 1;
  • 137 153 101 719 : 2 = 68 576 550 859 + 1;
  • 68 576 550 859 : 2 = 34 288 275 429 + 1;
  • 34 288 275 429 : 2 = 17 144 137 714 + 1;
  • 17 144 137 714 : 2 = 8 572 068 857 + 0;
  • 8 572 068 857 : 2 = 4 286 034 428 + 1;
  • 4 286 034 428 : 2 = 2 143 017 214 + 0;
  • 2 143 017 214 : 2 = 1 071 508 607 + 0;
  • 1 071 508 607 : 2 = 535 754 303 + 1;
  • 535 754 303 : 2 = 267 877 151 + 1;
  • 267 877 151 : 2 = 133 938 575 + 1;
  • 133 938 575 : 2 = 66 969 287 + 1;
  • 66 969 287 : 2 = 33 484 643 + 1;
  • 33 484 643 : 2 = 16 742 321 + 1;
  • 16 742 321 : 2 = 8 371 160 + 1;
  • 8 371 160 : 2 = 4 185 580 + 0;
  • 4 185 580 : 2 = 2 092 790 + 0;
  • 2 092 790 : 2 = 1 046 395 + 0;
  • 1 046 395 : 2 = 523 197 + 1;
  • 523 197 : 2 = 261 598 + 1;
  • 261 598 : 2 = 130 799 + 0;
  • 130 799 : 2 = 65 399 + 1;
  • 65 399 : 2 = 32 699 + 1;
  • 32 699 : 2 = 16 349 + 1;
  • 16 349 : 2 = 8 174 + 1;
  • 8 174 : 2 = 4 087 + 0;
  • 4 087 : 2 = 2 043 + 1;
  • 2 043 : 2 = 1 021 + 1;
  • 1 021 : 2 = 510 + 1;
  • 510 : 2 = 255 + 0;
  • 255 : 2 = 127 + 1;
  • 127 : 2 = 63 + 1;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

17 976 931 348 622 641(10) = 11 1111 1101 1101 1110 1100 0111 1111 0010 1111 1010 1101 0011 0001(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 54.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 54,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 17 976 931 348 622 641(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

17 976 931 348 622 641(10) = 0000 0000 0011 1111 1101 1101 1110 1100 0111 1111 0010 1111 1010 1101 0011 0001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 17 976 931 348 622 643 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100