Scrie 18 040 237 032 858 386 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 18 040 237 032 858 386(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
18 040 237 032 858 386 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 18 040 237 032 858 386 : 2 = 9 020 118 516 429 193 + 0;
  • 9 020 118 516 429 193 : 2 = 4 510 059 258 214 596 + 1;
  • 4 510 059 258 214 596 : 2 = 2 255 029 629 107 298 + 0;
  • 2 255 029 629 107 298 : 2 = 1 127 514 814 553 649 + 0;
  • 1 127 514 814 553 649 : 2 = 563 757 407 276 824 + 1;
  • 563 757 407 276 824 : 2 = 281 878 703 638 412 + 0;
  • 281 878 703 638 412 : 2 = 140 939 351 819 206 + 0;
  • 140 939 351 819 206 : 2 = 70 469 675 909 603 + 0;
  • 70 469 675 909 603 : 2 = 35 234 837 954 801 + 1;
  • 35 234 837 954 801 : 2 = 17 617 418 977 400 + 1;
  • 17 617 418 977 400 : 2 = 8 808 709 488 700 + 0;
  • 8 808 709 488 700 : 2 = 4 404 354 744 350 + 0;
  • 4 404 354 744 350 : 2 = 2 202 177 372 175 + 0;
  • 2 202 177 372 175 : 2 = 1 101 088 686 087 + 1;
  • 1 101 088 686 087 : 2 = 550 544 343 043 + 1;
  • 550 544 343 043 : 2 = 275 272 171 521 + 1;
  • 275 272 171 521 : 2 = 137 636 085 760 + 1;
  • 137 636 085 760 : 2 = 68 818 042 880 + 0;
  • 68 818 042 880 : 2 = 34 409 021 440 + 0;
  • 34 409 021 440 : 2 = 17 204 510 720 + 0;
  • 17 204 510 720 : 2 = 8 602 255 360 + 0;
  • 8 602 255 360 : 2 = 4 301 127 680 + 0;
  • 4 301 127 680 : 2 = 2 150 563 840 + 0;
  • 2 150 563 840 : 2 = 1 075 281 920 + 0;
  • 1 075 281 920 : 2 = 537 640 960 + 0;
  • 537 640 960 : 2 = 268 820 480 + 0;
  • 268 820 480 : 2 = 134 410 240 + 0;
  • 134 410 240 : 2 = 67 205 120 + 0;
  • 67 205 120 : 2 = 33 602 560 + 0;
  • 33 602 560 : 2 = 16 801 280 + 0;
  • 16 801 280 : 2 = 8 400 640 + 0;
  • 8 400 640 : 2 = 4 200 320 + 0;
  • 4 200 320 : 2 = 2 100 160 + 0;
  • 2 100 160 : 2 = 1 050 080 + 0;
  • 1 050 080 : 2 = 525 040 + 0;
  • 525 040 : 2 = 262 520 + 0;
  • 262 520 : 2 = 131 260 + 0;
  • 131 260 : 2 = 65 630 + 0;
  • 65 630 : 2 = 32 815 + 0;
  • 32 815 : 2 = 16 407 + 1;
  • 16 407 : 2 = 8 203 + 1;
  • 8 203 : 2 = 4 101 + 1;
  • 4 101 : 2 = 2 050 + 1;
  • 2 050 : 2 = 1 025 + 0;
  • 1 025 : 2 = 512 + 1;
  • 512 : 2 = 256 + 0;
  • 256 : 2 = 128 + 0;
  • 128 : 2 = 64 + 0;
  • 64 : 2 = 32 + 0;
  • 32 : 2 = 16 + 0;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

18 040 237 032 858 386(10) = 100 0000 0001 0111 1000 0000 0000 0000 0000 0001 1110 0011 0001 0010(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 55.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 55,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 18 040 237 032 858 386(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

18 040 237 032 858 386(10) = 0000 0000 0100 0000 0001 0111 1000 0000 0000 0000 0000 0001 1110 0011 0001 0010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 18 040 237 032 858 398 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100