1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 2 000 000 133 : 2 = 1 000 000 066 + 1;
- 1 000 000 066 : 2 = 500 000 033 + 0;
- 500 000 033 : 2 = 250 000 016 + 1;
- 250 000 016 : 2 = 125 000 008 + 0;
- 125 000 008 : 2 = 62 500 004 + 0;
- 62 500 004 : 2 = 31 250 002 + 0;
- 31 250 002 : 2 = 15 625 001 + 0;
- 15 625 001 : 2 = 7 812 500 + 1;
- 7 812 500 : 2 = 3 906 250 + 0;
- 3 906 250 : 2 = 1 953 125 + 0;
- 1 953 125 : 2 = 976 562 + 1;
- 976 562 : 2 = 488 281 + 0;
- 488 281 : 2 = 244 140 + 1;
- 244 140 : 2 = 122 070 + 0;
- 122 070 : 2 = 61 035 + 0;
- 61 035 : 2 = 30 517 + 1;
- 30 517 : 2 = 15 258 + 1;
- 15 258 : 2 = 7 629 + 0;
- 7 629 : 2 = 3 814 + 1;
- 3 814 : 2 = 1 907 + 0;
- 1 907 : 2 = 953 + 1;
- 953 : 2 = 476 + 1;
- 476 : 2 = 238 + 0;
- 238 : 2 = 119 + 0;
- 119 : 2 = 59 + 1;
- 59 : 2 = 29 + 1;
- 29 : 2 = 14 + 1;
- 14 : 2 = 7 + 0;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
2 000 000 133(10) = 111 0111 0011 0101 1001 0100 1000 0101(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 31.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 31,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.