Scrie 2 018 091 203 020 821 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 2 018 091 203 020 821(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
2 018 091 203 020 821 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 2 018 091 203 020 821 : 2 = 1 009 045 601 510 410 + 1;
  • 1 009 045 601 510 410 : 2 = 504 522 800 755 205 + 0;
  • 504 522 800 755 205 : 2 = 252 261 400 377 602 + 1;
  • 252 261 400 377 602 : 2 = 126 130 700 188 801 + 0;
  • 126 130 700 188 801 : 2 = 63 065 350 094 400 + 1;
  • 63 065 350 094 400 : 2 = 31 532 675 047 200 + 0;
  • 31 532 675 047 200 : 2 = 15 766 337 523 600 + 0;
  • 15 766 337 523 600 : 2 = 7 883 168 761 800 + 0;
  • 7 883 168 761 800 : 2 = 3 941 584 380 900 + 0;
  • 3 941 584 380 900 : 2 = 1 970 792 190 450 + 0;
  • 1 970 792 190 450 : 2 = 985 396 095 225 + 0;
  • 985 396 095 225 : 2 = 492 698 047 612 + 1;
  • 492 698 047 612 : 2 = 246 349 023 806 + 0;
  • 246 349 023 806 : 2 = 123 174 511 903 + 0;
  • 123 174 511 903 : 2 = 61 587 255 951 + 1;
  • 61 587 255 951 : 2 = 30 793 627 975 + 1;
  • 30 793 627 975 : 2 = 15 396 813 987 + 1;
  • 15 396 813 987 : 2 = 7 698 406 993 + 1;
  • 7 698 406 993 : 2 = 3 849 203 496 + 1;
  • 3 849 203 496 : 2 = 1 924 601 748 + 0;
  • 1 924 601 748 : 2 = 962 300 874 + 0;
  • 962 300 874 : 2 = 481 150 437 + 0;
  • 481 150 437 : 2 = 240 575 218 + 1;
  • 240 575 218 : 2 = 120 287 609 + 0;
  • 120 287 609 : 2 = 60 143 804 + 1;
  • 60 143 804 : 2 = 30 071 902 + 0;
  • 30 071 902 : 2 = 15 035 951 + 0;
  • 15 035 951 : 2 = 7 517 975 + 1;
  • 7 517 975 : 2 = 3 758 987 + 1;
  • 3 758 987 : 2 = 1 879 493 + 1;
  • 1 879 493 : 2 = 939 746 + 1;
  • 939 746 : 2 = 469 873 + 0;
  • 469 873 : 2 = 234 936 + 1;
  • 234 936 : 2 = 117 468 + 0;
  • 117 468 : 2 = 58 734 + 0;
  • 58 734 : 2 = 29 367 + 0;
  • 29 367 : 2 = 14 683 + 1;
  • 14 683 : 2 = 7 341 + 1;
  • 7 341 : 2 = 3 670 + 1;
  • 3 670 : 2 = 1 835 + 0;
  • 1 835 : 2 = 917 + 1;
  • 917 : 2 = 458 + 1;
  • 458 : 2 = 229 + 0;
  • 229 : 2 = 114 + 1;
  • 114 : 2 = 57 + 0;
  • 57 : 2 = 28 + 1;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

2 018 091 203 020 821(10) = 111 0010 1011 0111 0001 0111 1001 0100 0111 1100 1000 0001 0101(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 51.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 51,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 2 018 091 203 020 821(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

2 018 091 203 020 821(10) = 0000 0000 0000 0111 0010 1011 0111 0001 0111 1001 0100 0111 1100 1000 0001 0101

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 2 018 091 203 020 773 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100