1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 2 780 130 133 : 2 = 1 390 065 066 + 1;
- 1 390 065 066 : 2 = 695 032 533 + 0;
- 695 032 533 : 2 = 347 516 266 + 1;
- 347 516 266 : 2 = 173 758 133 + 0;
- 173 758 133 : 2 = 86 879 066 + 1;
- 86 879 066 : 2 = 43 439 533 + 0;
- 43 439 533 : 2 = 21 719 766 + 1;
- 21 719 766 : 2 = 10 859 883 + 0;
- 10 859 883 : 2 = 5 429 941 + 1;
- 5 429 941 : 2 = 2 714 970 + 1;
- 2 714 970 : 2 = 1 357 485 + 0;
- 1 357 485 : 2 = 678 742 + 1;
- 678 742 : 2 = 339 371 + 0;
- 339 371 : 2 = 169 685 + 1;
- 169 685 : 2 = 84 842 + 1;
- 84 842 : 2 = 42 421 + 0;
- 42 421 : 2 = 21 210 + 1;
- 21 210 : 2 = 10 605 + 0;
- 10 605 : 2 = 5 302 + 1;
- 5 302 : 2 = 2 651 + 0;
- 2 651 : 2 = 1 325 + 1;
- 1 325 : 2 = 662 + 1;
- 662 : 2 = 331 + 0;
- 331 : 2 = 165 + 1;
- 165 : 2 = 82 + 1;
- 82 : 2 = 41 + 0;
- 41 : 2 = 20 + 1;
- 20 : 2 = 10 + 0;
- 10 : 2 = 5 + 0;
- 5 : 2 = 2 + 1;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
2 780 130 133(10) = 1010 0101 1011 0101 0110 1011 0101 0101(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 32.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 32,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.