Scrie 338 051 712 969 015 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 338 051 712 969 015(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
338 051 712 969 015 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 338 051 712 969 015 : 2 = 169 025 856 484 507 + 1;
  • 169 025 856 484 507 : 2 = 84 512 928 242 253 + 1;
  • 84 512 928 242 253 : 2 = 42 256 464 121 126 + 1;
  • 42 256 464 121 126 : 2 = 21 128 232 060 563 + 0;
  • 21 128 232 060 563 : 2 = 10 564 116 030 281 + 1;
  • 10 564 116 030 281 : 2 = 5 282 058 015 140 + 1;
  • 5 282 058 015 140 : 2 = 2 641 029 007 570 + 0;
  • 2 641 029 007 570 : 2 = 1 320 514 503 785 + 0;
  • 1 320 514 503 785 : 2 = 660 257 251 892 + 1;
  • 660 257 251 892 : 2 = 330 128 625 946 + 0;
  • 330 128 625 946 : 2 = 165 064 312 973 + 0;
  • 165 064 312 973 : 2 = 82 532 156 486 + 1;
  • 82 532 156 486 : 2 = 41 266 078 243 + 0;
  • 41 266 078 243 : 2 = 20 633 039 121 + 1;
  • 20 633 039 121 : 2 = 10 316 519 560 + 1;
  • 10 316 519 560 : 2 = 5 158 259 780 + 0;
  • 5 158 259 780 : 2 = 2 579 129 890 + 0;
  • 2 579 129 890 : 2 = 1 289 564 945 + 0;
  • 1 289 564 945 : 2 = 644 782 472 + 1;
  • 644 782 472 : 2 = 322 391 236 + 0;
  • 322 391 236 : 2 = 161 195 618 + 0;
  • 161 195 618 : 2 = 80 597 809 + 0;
  • 80 597 809 : 2 = 40 298 904 + 1;
  • 40 298 904 : 2 = 20 149 452 + 0;
  • 20 149 452 : 2 = 10 074 726 + 0;
  • 10 074 726 : 2 = 5 037 363 + 0;
  • 5 037 363 : 2 = 2 518 681 + 1;
  • 2 518 681 : 2 = 1 259 340 + 1;
  • 1 259 340 : 2 = 629 670 + 0;
  • 629 670 : 2 = 314 835 + 0;
  • 314 835 : 2 = 157 417 + 1;
  • 157 417 : 2 = 78 708 + 1;
  • 78 708 : 2 = 39 354 + 0;
  • 39 354 : 2 = 19 677 + 0;
  • 19 677 : 2 = 9 838 + 1;
  • 9 838 : 2 = 4 919 + 0;
  • 4 919 : 2 = 2 459 + 1;
  • 2 459 : 2 = 1 229 + 1;
  • 1 229 : 2 = 614 + 1;
  • 614 : 2 = 307 + 0;
  • 307 : 2 = 153 + 1;
  • 153 : 2 = 76 + 1;
  • 76 : 2 = 38 + 0;
  • 38 : 2 = 19 + 0;
  • 19 : 2 = 9 + 1;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

338 051 712 969 015(10) = 1 0011 0011 0111 0100 1100 1100 0100 0100 0110 1001 0011 0111(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 49.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 49,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 338 051 712 969 015(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

338 051 712 969 015(10) = 0000 0000 0000 0001 0011 0011 0111 0100 1100 1100 0100 0100 0110 1001 0011 0111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 338 051 712 969 012 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100