1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 3 506 643 727 934 778 987 : 2 = 1 753 321 863 967 389 493 + 1;
- 1 753 321 863 967 389 493 : 2 = 876 660 931 983 694 746 + 1;
- 876 660 931 983 694 746 : 2 = 438 330 465 991 847 373 + 0;
- 438 330 465 991 847 373 : 2 = 219 165 232 995 923 686 + 1;
- 219 165 232 995 923 686 : 2 = 109 582 616 497 961 843 + 0;
- 109 582 616 497 961 843 : 2 = 54 791 308 248 980 921 + 1;
- 54 791 308 248 980 921 : 2 = 27 395 654 124 490 460 + 1;
- 27 395 654 124 490 460 : 2 = 13 697 827 062 245 230 + 0;
- 13 697 827 062 245 230 : 2 = 6 848 913 531 122 615 + 0;
- 6 848 913 531 122 615 : 2 = 3 424 456 765 561 307 + 1;
- 3 424 456 765 561 307 : 2 = 1 712 228 382 780 653 + 1;
- 1 712 228 382 780 653 : 2 = 856 114 191 390 326 + 1;
- 856 114 191 390 326 : 2 = 428 057 095 695 163 + 0;
- 428 057 095 695 163 : 2 = 214 028 547 847 581 + 1;
- 214 028 547 847 581 : 2 = 107 014 273 923 790 + 1;
- 107 014 273 923 790 : 2 = 53 507 136 961 895 + 0;
- 53 507 136 961 895 : 2 = 26 753 568 480 947 + 1;
- 26 753 568 480 947 : 2 = 13 376 784 240 473 + 1;
- 13 376 784 240 473 : 2 = 6 688 392 120 236 + 1;
- 6 688 392 120 236 : 2 = 3 344 196 060 118 + 0;
- 3 344 196 060 118 : 2 = 1 672 098 030 059 + 0;
- 1 672 098 030 059 : 2 = 836 049 015 029 + 1;
- 836 049 015 029 : 2 = 418 024 507 514 + 1;
- 418 024 507 514 : 2 = 209 012 253 757 + 0;
- 209 012 253 757 : 2 = 104 506 126 878 + 1;
- 104 506 126 878 : 2 = 52 253 063 439 + 0;
- 52 253 063 439 : 2 = 26 126 531 719 + 1;
- 26 126 531 719 : 2 = 13 063 265 859 + 1;
- 13 063 265 859 : 2 = 6 531 632 929 + 1;
- 6 531 632 929 : 2 = 3 265 816 464 + 1;
- 3 265 816 464 : 2 = 1 632 908 232 + 0;
- 1 632 908 232 : 2 = 816 454 116 + 0;
- 816 454 116 : 2 = 408 227 058 + 0;
- 408 227 058 : 2 = 204 113 529 + 0;
- 204 113 529 : 2 = 102 056 764 + 1;
- 102 056 764 : 2 = 51 028 382 + 0;
- 51 028 382 : 2 = 25 514 191 + 0;
- 25 514 191 : 2 = 12 757 095 + 1;
- 12 757 095 : 2 = 6 378 547 + 1;
- 6 378 547 : 2 = 3 189 273 + 1;
- 3 189 273 : 2 = 1 594 636 + 1;
- 1 594 636 : 2 = 797 318 + 0;
- 797 318 : 2 = 398 659 + 0;
- 398 659 : 2 = 199 329 + 1;
- 199 329 : 2 = 99 664 + 1;
- 99 664 : 2 = 49 832 + 0;
- 49 832 : 2 = 24 916 + 0;
- 24 916 : 2 = 12 458 + 0;
- 12 458 : 2 = 6 229 + 0;
- 6 229 : 2 = 3 114 + 1;
- 3 114 : 2 = 1 557 + 0;
- 1 557 : 2 = 778 + 1;
- 778 : 2 = 389 + 0;
- 389 : 2 = 194 + 1;
- 194 : 2 = 97 + 0;
- 97 : 2 = 48 + 1;
- 48 : 2 = 24 + 0;
- 24 : 2 = 12 + 0;
- 12 : 2 = 6 + 0;
- 6 : 2 = 3 + 0;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
3 506 643 727 934 778 987(10) = 11 0000 1010 1010 0001 1001 1110 0100 0011 1101 0110 0111 0110 1110 0110 1011(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 62.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 62,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.