44 999 401 713 988 898 scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 44 999 401 713 988 898(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
44 999 401 713 988 898 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 44 999 401 713 988 898 : 2 = 22 499 700 856 994 449 + 0;
  • 22 499 700 856 994 449 : 2 = 11 249 850 428 497 224 + 1;
  • 11 249 850 428 497 224 : 2 = 5 624 925 214 248 612 + 0;
  • 5 624 925 214 248 612 : 2 = 2 812 462 607 124 306 + 0;
  • 2 812 462 607 124 306 : 2 = 1 406 231 303 562 153 + 0;
  • 1 406 231 303 562 153 : 2 = 703 115 651 781 076 + 1;
  • 703 115 651 781 076 : 2 = 351 557 825 890 538 + 0;
  • 351 557 825 890 538 : 2 = 175 778 912 945 269 + 0;
  • 175 778 912 945 269 : 2 = 87 889 456 472 634 + 1;
  • 87 889 456 472 634 : 2 = 43 944 728 236 317 + 0;
  • 43 944 728 236 317 : 2 = 21 972 364 118 158 + 1;
  • 21 972 364 118 158 : 2 = 10 986 182 059 079 + 0;
  • 10 986 182 059 079 : 2 = 5 493 091 029 539 + 1;
  • 5 493 091 029 539 : 2 = 2 746 545 514 769 + 1;
  • 2 746 545 514 769 : 2 = 1 373 272 757 384 + 1;
  • 1 373 272 757 384 : 2 = 686 636 378 692 + 0;
  • 686 636 378 692 : 2 = 343 318 189 346 + 0;
  • 343 318 189 346 : 2 = 171 659 094 673 + 0;
  • 171 659 094 673 : 2 = 85 829 547 336 + 1;
  • 85 829 547 336 : 2 = 42 914 773 668 + 0;
  • 42 914 773 668 : 2 = 21 457 386 834 + 0;
  • 21 457 386 834 : 2 = 10 728 693 417 + 0;
  • 10 728 693 417 : 2 = 5 364 346 708 + 1;
  • 5 364 346 708 : 2 = 2 682 173 354 + 0;
  • 2 682 173 354 : 2 = 1 341 086 677 + 0;
  • 1 341 086 677 : 2 = 670 543 338 + 1;
  • 670 543 338 : 2 = 335 271 669 + 0;
  • 335 271 669 : 2 = 167 635 834 + 1;
  • 167 635 834 : 2 = 83 817 917 + 0;
  • 83 817 917 : 2 = 41 908 958 + 1;
  • 41 908 958 : 2 = 20 954 479 + 0;
  • 20 954 479 : 2 = 10 477 239 + 1;
  • 10 477 239 : 2 = 5 238 619 + 1;
  • 5 238 619 : 2 = 2 619 309 + 1;
  • 2 619 309 : 2 = 1 309 654 + 1;
  • 1 309 654 : 2 = 654 827 + 0;
  • 654 827 : 2 = 327 413 + 1;
  • 327 413 : 2 = 163 706 + 1;
  • 163 706 : 2 = 81 853 + 0;
  • 81 853 : 2 = 40 926 + 1;
  • 40 926 : 2 = 20 463 + 0;
  • 20 463 : 2 = 10 231 + 1;
  • 10 231 : 2 = 5 115 + 1;
  • 5 115 : 2 = 2 557 + 1;
  • 2 557 : 2 = 1 278 + 1;
  • 1 278 : 2 = 639 + 0;
  • 639 : 2 = 319 + 1;
  • 319 : 2 = 159 + 1;
  • 159 : 2 = 79 + 1;
  • 79 : 2 = 39 + 1;
  • 39 : 2 = 19 + 1;
  • 19 : 2 = 9 + 1;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

44 999 401 713 988 898(10) = 1001 1111 1101 1110 1011 0111 1010 1010 0100 0100 0111 0101 0010 0010(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 56.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 56,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 44 999 401 713 988 898(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

44 999 401 713 988 898(10) = 0000 0000 1001 1111 1101 1110 1011 0111 1010 1010 0100 0100 0111 0101 0010 0010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 44 999 401 713 988 912 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 10, 2025 [Octombrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100