Scrie 4 620 745 998 189 508 718 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 4 620 745 998 189 508 718(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
4 620 745 998 189 508 718 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 4 620 745 998 189 508 718 : 2 = 2 310 372 999 094 754 359 + 0;
  • 2 310 372 999 094 754 359 : 2 = 1 155 186 499 547 377 179 + 1;
  • 1 155 186 499 547 377 179 : 2 = 577 593 249 773 688 589 + 1;
  • 577 593 249 773 688 589 : 2 = 288 796 624 886 844 294 + 1;
  • 288 796 624 886 844 294 : 2 = 144 398 312 443 422 147 + 0;
  • 144 398 312 443 422 147 : 2 = 72 199 156 221 711 073 + 1;
  • 72 199 156 221 711 073 : 2 = 36 099 578 110 855 536 + 1;
  • 36 099 578 110 855 536 : 2 = 18 049 789 055 427 768 + 0;
  • 18 049 789 055 427 768 : 2 = 9 024 894 527 713 884 + 0;
  • 9 024 894 527 713 884 : 2 = 4 512 447 263 856 942 + 0;
  • 4 512 447 263 856 942 : 2 = 2 256 223 631 928 471 + 0;
  • 2 256 223 631 928 471 : 2 = 1 128 111 815 964 235 + 1;
  • 1 128 111 815 964 235 : 2 = 564 055 907 982 117 + 1;
  • 564 055 907 982 117 : 2 = 282 027 953 991 058 + 1;
  • 282 027 953 991 058 : 2 = 141 013 976 995 529 + 0;
  • 141 013 976 995 529 : 2 = 70 506 988 497 764 + 1;
  • 70 506 988 497 764 : 2 = 35 253 494 248 882 + 0;
  • 35 253 494 248 882 : 2 = 17 626 747 124 441 + 0;
  • 17 626 747 124 441 : 2 = 8 813 373 562 220 + 1;
  • 8 813 373 562 220 : 2 = 4 406 686 781 110 + 0;
  • 4 406 686 781 110 : 2 = 2 203 343 390 555 + 0;
  • 2 203 343 390 555 : 2 = 1 101 671 695 277 + 1;
  • 1 101 671 695 277 : 2 = 550 835 847 638 + 1;
  • 550 835 847 638 : 2 = 275 417 923 819 + 0;
  • 275 417 923 819 : 2 = 137 708 961 909 + 1;
  • 137 708 961 909 : 2 = 68 854 480 954 + 1;
  • 68 854 480 954 : 2 = 34 427 240 477 + 0;
  • 34 427 240 477 : 2 = 17 213 620 238 + 1;
  • 17 213 620 238 : 2 = 8 606 810 119 + 0;
  • 8 606 810 119 : 2 = 4 303 405 059 + 1;
  • 4 303 405 059 : 2 = 2 151 702 529 + 1;
  • 2 151 702 529 : 2 = 1 075 851 264 + 1;
  • 1 075 851 264 : 2 = 537 925 632 + 0;
  • 537 925 632 : 2 = 268 962 816 + 0;
  • 268 962 816 : 2 = 134 481 408 + 0;
  • 134 481 408 : 2 = 67 240 704 + 0;
  • 67 240 704 : 2 = 33 620 352 + 0;
  • 33 620 352 : 2 = 16 810 176 + 0;
  • 16 810 176 : 2 = 8 405 088 + 0;
  • 8 405 088 : 2 = 4 202 544 + 0;
  • 4 202 544 : 2 = 2 101 272 + 0;
  • 2 101 272 : 2 = 1 050 636 + 0;
  • 1 050 636 : 2 = 525 318 + 0;
  • 525 318 : 2 = 262 659 + 0;
  • 262 659 : 2 = 131 329 + 1;
  • 131 329 : 2 = 65 664 + 1;
  • 65 664 : 2 = 32 832 + 0;
  • 32 832 : 2 = 16 416 + 0;
  • 16 416 : 2 = 8 208 + 0;
  • 8 208 : 2 = 4 104 + 0;
  • 4 104 : 2 = 2 052 + 0;
  • 2 052 : 2 = 1 026 + 0;
  • 1 026 : 2 = 513 + 0;
  • 513 : 2 = 256 + 1;
  • 256 : 2 = 128 + 0;
  • 128 : 2 = 64 + 0;
  • 64 : 2 = 32 + 0;
  • 32 : 2 = 16 + 0;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

4 620 745 998 189 508 718(10) = 100 0000 0010 0000 0011 0000 0000 0000 1110 1011 0110 0100 1011 1000 0110 1110(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 63.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 63,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 4 620 745 998 189 508 718(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

4 620 745 998 189 508 718(10) = 0100 0000 0010 0000 0011 0000 0000 0000 1110 1011 0110 0100 1011 1000 0110 1110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 4 620 745 998 189 508 734 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100