Scrie 5 436 006 977 639 430 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 5 436 006 977 639 430(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
5 436 006 977 639 430 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 5 436 006 977 639 430 : 2 = 2 718 003 488 819 715 + 0;
  • 2 718 003 488 819 715 : 2 = 1 359 001 744 409 857 + 1;
  • 1 359 001 744 409 857 : 2 = 679 500 872 204 928 + 1;
  • 679 500 872 204 928 : 2 = 339 750 436 102 464 + 0;
  • 339 750 436 102 464 : 2 = 169 875 218 051 232 + 0;
  • 169 875 218 051 232 : 2 = 84 937 609 025 616 + 0;
  • 84 937 609 025 616 : 2 = 42 468 804 512 808 + 0;
  • 42 468 804 512 808 : 2 = 21 234 402 256 404 + 0;
  • 21 234 402 256 404 : 2 = 10 617 201 128 202 + 0;
  • 10 617 201 128 202 : 2 = 5 308 600 564 101 + 0;
  • 5 308 600 564 101 : 2 = 2 654 300 282 050 + 1;
  • 2 654 300 282 050 : 2 = 1 327 150 141 025 + 0;
  • 1 327 150 141 025 : 2 = 663 575 070 512 + 1;
  • 663 575 070 512 : 2 = 331 787 535 256 + 0;
  • 331 787 535 256 : 2 = 165 893 767 628 + 0;
  • 165 893 767 628 : 2 = 82 946 883 814 + 0;
  • 82 946 883 814 : 2 = 41 473 441 907 + 0;
  • 41 473 441 907 : 2 = 20 736 720 953 + 1;
  • 20 736 720 953 : 2 = 10 368 360 476 + 1;
  • 10 368 360 476 : 2 = 5 184 180 238 + 0;
  • 5 184 180 238 : 2 = 2 592 090 119 + 0;
  • 2 592 090 119 : 2 = 1 296 045 059 + 1;
  • 1 296 045 059 : 2 = 648 022 529 + 1;
  • 648 022 529 : 2 = 324 011 264 + 1;
  • 324 011 264 : 2 = 162 005 632 + 0;
  • 162 005 632 : 2 = 81 002 816 + 0;
  • 81 002 816 : 2 = 40 501 408 + 0;
  • 40 501 408 : 2 = 20 250 704 + 0;
  • 20 250 704 : 2 = 10 125 352 + 0;
  • 10 125 352 : 2 = 5 062 676 + 0;
  • 5 062 676 : 2 = 2 531 338 + 0;
  • 2 531 338 : 2 = 1 265 669 + 0;
  • 1 265 669 : 2 = 632 834 + 1;
  • 632 834 : 2 = 316 417 + 0;
  • 316 417 : 2 = 158 208 + 1;
  • 158 208 : 2 = 79 104 + 0;
  • 79 104 : 2 = 39 552 + 0;
  • 39 552 : 2 = 19 776 + 0;
  • 19 776 : 2 = 9 888 + 0;
  • 9 888 : 2 = 4 944 + 0;
  • 4 944 : 2 = 2 472 + 0;
  • 2 472 : 2 = 1 236 + 0;
  • 1 236 : 2 = 618 + 0;
  • 618 : 2 = 309 + 0;
  • 309 : 2 = 154 + 1;
  • 154 : 2 = 77 + 0;
  • 77 : 2 = 38 + 1;
  • 38 : 2 = 19 + 0;
  • 19 : 2 = 9 + 1;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

5 436 006 977 639 430(10) = 1 0011 0101 0000 0000 0101 0000 0000 1110 0110 0001 0100 0000 0110(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 53.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 53,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 5 436 006 977 639 430(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

5 436 006 977 639 430(10) = 0000 0000 0001 0011 0101 0000 0000 0101 0000 0000 1110 0110 0001 0100 0000 0110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 5 436 006 977 639 418 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 07, 2026 [Iulie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iulie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100