Scrie 5 646 473 765 375 601 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 5 646 473 765 375 601(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
5 646 473 765 375 601 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 5 646 473 765 375 601 : 2 = 2 823 236 882 687 800 + 1;
  • 2 823 236 882 687 800 : 2 = 1 411 618 441 343 900 + 0;
  • 1 411 618 441 343 900 : 2 = 705 809 220 671 950 + 0;
  • 705 809 220 671 950 : 2 = 352 904 610 335 975 + 0;
  • 352 904 610 335 975 : 2 = 176 452 305 167 987 + 1;
  • 176 452 305 167 987 : 2 = 88 226 152 583 993 + 1;
  • 88 226 152 583 993 : 2 = 44 113 076 291 996 + 1;
  • 44 113 076 291 996 : 2 = 22 056 538 145 998 + 0;
  • 22 056 538 145 998 : 2 = 11 028 269 072 999 + 0;
  • 11 028 269 072 999 : 2 = 5 514 134 536 499 + 1;
  • 5 514 134 536 499 : 2 = 2 757 067 268 249 + 1;
  • 2 757 067 268 249 : 2 = 1 378 533 634 124 + 1;
  • 1 378 533 634 124 : 2 = 689 266 817 062 + 0;
  • 689 266 817 062 : 2 = 344 633 408 531 + 0;
  • 344 633 408 531 : 2 = 172 316 704 265 + 1;
  • 172 316 704 265 : 2 = 86 158 352 132 + 1;
  • 86 158 352 132 : 2 = 43 079 176 066 + 0;
  • 43 079 176 066 : 2 = 21 539 588 033 + 0;
  • 21 539 588 033 : 2 = 10 769 794 016 + 1;
  • 10 769 794 016 : 2 = 5 384 897 008 + 0;
  • 5 384 897 008 : 2 = 2 692 448 504 + 0;
  • 2 692 448 504 : 2 = 1 346 224 252 + 0;
  • 1 346 224 252 : 2 = 673 112 126 + 0;
  • 673 112 126 : 2 = 336 556 063 + 0;
  • 336 556 063 : 2 = 168 278 031 + 1;
  • 168 278 031 : 2 = 84 139 015 + 1;
  • 84 139 015 : 2 = 42 069 507 + 1;
  • 42 069 507 : 2 = 21 034 753 + 1;
  • 21 034 753 : 2 = 10 517 376 + 1;
  • 10 517 376 : 2 = 5 258 688 + 0;
  • 5 258 688 : 2 = 2 629 344 + 0;
  • 2 629 344 : 2 = 1 314 672 + 0;
  • 1 314 672 : 2 = 657 336 + 0;
  • 657 336 : 2 = 328 668 + 0;
  • 328 668 : 2 = 164 334 + 0;
  • 164 334 : 2 = 82 167 + 0;
  • 82 167 : 2 = 41 083 + 1;
  • 41 083 : 2 = 20 541 + 1;
  • 20 541 : 2 = 10 270 + 1;
  • 10 270 : 2 = 5 135 + 0;
  • 5 135 : 2 = 2 567 + 1;
  • 2 567 : 2 = 1 283 + 1;
  • 1 283 : 2 = 641 + 1;
  • 641 : 2 = 320 + 1;
  • 320 : 2 = 160 + 0;
  • 160 : 2 = 80 + 0;
  • 80 : 2 = 40 + 0;
  • 40 : 2 = 20 + 0;
  • 20 : 2 = 10 + 0;
  • 10 : 2 = 5 + 0;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

5 646 473 765 375 601(10) = 1 0100 0000 1111 0111 0000 0001 1111 0000 0100 1100 1110 0111 0001(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 53.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 53,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 5 646 473 765 375 601(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

5 646 473 765 375 601(10) = 0000 0000 0001 0100 0000 1111 0111 0000 0001 1111 0000 0100 1100 1110 0111 0001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 5 646 473 765 375 569 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100