Scrie 5 942 326 399 491 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 5 942 326 399 491(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
5 942 326 399 491 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 5 942 326 399 491 : 2 = 2 971 163 199 745 + 1;
  • 2 971 163 199 745 : 2 = 1 485 581 599 872 + 1;
  • 1 485 581 599 872 : 2 = 742 790 799 936 + 0;
  • 742 790 799 936 : 2 = 371 395 399 968 + 0;
  • 371 395 399 968 : 2 = 185 697 699 984 + 0;
  • 185 697 699 984 : 2 = 92 848 849 992 + 0;
  • 92 848 849 992 : 2 = 46 424 424 996 + 0;
  • 46 424 424 996 : 2 = 23 212 212 498 + 0;
  • 23 212 212 498 : 2 = 11 606 106 249 + 0;
  • 11 606 106 249 : 2 = 5 803 053 124 + 1;
  • 5 803 053 124 : 2 = 2 901 526 562 + 0;
  • 2 901 526 562 : 2 = 1 450 763 281 + 0;
  • 1 450 763 281 : 2 = 725 381 640 + 1;
  • 725 381 640 : 2 = 362 690 820 + 0;
  • 362 690 820 : 2 = 181 345 410 + 0;
  • 181 345 410 : 2 = 90 672 705 + 0;
  • 90 672 705 : 2 = 45 336 352 + 1;
  • 45 336 352 : 2 = 22 668 176 + 0;
  • 22 668 176 : 2 = 11 334 088 + 0;
  • 11 334 088 : 2 = 5 667 044 + 0;
  • 5 667 044 : 2 = 2 833 522 + 0;
  • 2 833 522 : 2 = 1 416 761 + 0;
  • 1 416 761 : 2 = 708 380 + 1;
  • 708 380 : 2 = 354 190 + 0;
  • 354 190 : 2 = 177 095 + 0;
  • 177 095 : 2 = 88 547 + 1;
  • 88 547 : 2 = 44 273 + 1;
  • 44 273 : 2 = 22 136 + 1;
  • 22 136 : 2 = 11 068 + 0;
  • 11 068 : 2 = 5 534 + 0;
  • 5 534 : 2 = 2 767 + 0;
  • 2 767 : 2 = 1 383 + 1;
  • 1 383 : 2 = 691 + 1;
  • 691 : 2 = 345 + 1;
  • 345 : 2 = 172 + 1;
  • 172 : 2 = 86 + 0;
  • 86 : 2 = 43 + 0;
  • 43 : 2 = 21 + 1;
  • 21 : 2 = 10 + 1;
  • 10 : 2 = 5 + 0;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

5 942 326 399 491(10) = 101 0110 0111 1000 1110 0100 0001 0001 0010 0000 0011(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 43.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 43,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 5 942 326 399 491(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

5 942 326 399 491(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0101 0110 0111 1000 1110 0100 0001 0001 0010 0000 0011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 5 942 326 399 480 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 05, 2026 [Mai]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Mai - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100