Scrie 7 284 270 382 130 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 7 284 270 382 130(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
7 284 270 382 130 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 7 284 270 382 130 : 2 = 3 642 135 191 065 + 0;
  • 3 642 135 191 065 : 2 = 1 821 067 595 532 + 1;
  • 1 821 067 595 532 : 2 = 910 533 797 766 + 0;
  • 910 533 797 766 : 2 = 455 266 898 883 + 0;
  • 455 266 898 883 : 2 = 227 633 449 441 + 1;
  • 227 633 449 441 : 2 = 113 816 724 720 + 1;
  • 113 816 724 720 : 2 = 56 908 362 360 + 0;
  • 56 908 362 360 : 2 = 28 454 181 180 + 0;
  • 28 454 181 180 : 2 = 14 227 090 590 + 0;
  • 14 227 090 590 : 2 = 7 113 545 295 + 0;
  • 7 113 545 295 : 2 = 3 556 772 647 + 1;
  • 3 556 772 647 : 2 = 1 778 386 323 + 1;
  • 1 778 386 323 : 2 = 889 193 161 + 1;
  • 889 193 161 : 2 = 444 596 580 + 1;
  • 444 596 580 : 2 = 222 298 290 + 0;
  • 222 298 290 : 2 = 111 149 145 + 0;
  • 111 149 145 : 2 = 55 574 572 + 1;
  • 55 574 572 : 2 = 27 787 286 + 0;
  • 27 787 286 : 2 = 13 893 643 + 0;
  • 13 893 643 : 2 = 6 946 821 + 1;
  • 6 946 821 : 2 = 3 473 410 + 1;
  • 3 473 410 : 2 = 1 736 705 + 0;
  • 1 736 705 : 2 = 868 352 + 1;
  • 868 352 : 2 = 434 176 + 0;
  • 434 176 : 2 = 217 088 + 0;
  • 217 088 : 2 = 108 544 + 0;
  • 108 544 : 2 = 54 272 + 0;
  • 54 272 : 2 = 27 136 + 0;
  • 27 136 : 2 = 13 568 + 0;
  • 13 568 : 2 = 6 784 + 0;
  • 6 784 : 2 = 3 392 + 0;
  • 3 392 : 2 = 1 696 + 0;
  • 1 696 : 2 = 848 + 0;
  • 848 : 2 = 424 + 0;
  • 424 : 2 = 212 + 0;
  • 212 : 2 = 106 + 0;
  • 106 : 2 = 53 + 0;
  • 53 : 2 = 26 + 1;
  • 26 : 2 = 13 + 0;
  • 13 : 2 = 6 + 1;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

7 284 270 382 130(10) = 110 1010 0000 0000 0000 0101 1001 0011 1100 0011 0010(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 43.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 43,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 7 284 270 382 130(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

7 284 270 382 130(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0110 1010 0000 0000 0000 0101 1001 0011 1100 0011 0010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 7 284 270 382 156 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100