Scrie 7 700 000 961 713 984 931 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 7 700 000 961 713 984 931(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
7 700 000 961 713 984 931 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 7 700 000 961 713 984 931 : 2 = 3 850 000 480 856 992 465 + 1;
  • 3 850 000 480 856 992 465 : 2 = 1 925 000 240 428 496 232 + 1;
  • 1 925 000 240 428 496 232 : 2 = 962 500 120 214 248 116 + 0;
  • 962 500 120 214 248 116 : 2 = 481 250 060 107 124 058 + 0;
  • 481 250 060 107 124 058 : 2 = 240 625 030 053 562 029 + 0;
  • 240 625 030 053 562 029 : 2 = 120 312 515 026 781 014 + 1;
  • 120 312 515 026 781 014 : 2 = 60 156 257 513 390 507 + 0;
  • 60 156 257 513 390 507 : 2 = 30 078 128 756 695 253 + 1;
  • 30 078 128 756 695 253 : 2 = 15 039 064 378 347 626 + 1;
  • 15 039 064 378 347 626 : 2 = 7 519 532 189 173 813 + 0;
  • 7 519 532 189 173 813 : 2 = 3 759 766 094 586 906 + 1;
  • 3 759 766 094 586 906 : 2 = 1 879 883 047 293 453 + 0;
  • 1 879 883 047 293 453 : 2 = 939 941 523 646 726 + 1;
  • 939 941 523 646 726 : 2 = 469 970 761 823 363 + 0;
  • 469 970 761 823 363 : 2 = 234 985 380 911 681 + 1;
  • 234 985 380 911 681 : 2 = 117 492 690 455 840 + 1;
  • 117 492 690 455 840 : 2 = 58 746 345 227 920 + 0;
  • 58 746 345 227 920 : 2 = 29 373 172 613 960 + 0;
  • 29 373 172 613 960 : 2 = 14 686 586 306 980 + 0;
  • 14 686 586 306 980 : 2 = 7 343 293 153 490 + 0;
  • 7 343 293 153 490 : 2 = 3 671 646 576 745 + 0;
  • 3 671 646 576 745 : 2 = 1 835 823 288 372 + 1;
  • 1 835 823 288 372 : 2 = 917 911 644 186 + 0;
  • 917 911 644 186 : 2 = 458 955 822 093 + 0;
  • 458 955 822 093 : 2 = 229 477 911 046 + 1;
  • 229 477 911 046 : 2 = 114 738 955 523 + 0;
  • 114 738 955 523 : 2 = 57 369 477 761 + 1;
  • 57 369 477 761 : 2 = 28 684 738 880 + 1;
  • 28 684 738 880 : 2 = 14 342 369 440 + 0;
  • 14 342 369 440 : 2 = 7 171 184 720 + 0;
  • 7 171 184 720 : 2 = 3 585 592 360 + 0;
  • 3 585 592 360 : 2 = 1 792 796 180 + 0;
  • 1 792 796 180 : 2 = 896 398 090 + 0;
  • 896 398 090 : 2 = 448 199 045 + 0;
  • 448 199 045 : 2 = 224 099 522 + 1;
  • 224 099 522 : 2 = 112 049 761 + 0;
  • 112 049 761 : 2 = 56 024 880 + 1;
  • 56 024 880 : 2 = 28 012 440 + 0;
  • 28 012 440 : 2 = 14 006 220 + 0;
  • 14 006 220 : 2 = 7 003 110 + 0;
  • 7 003 110 : 2 = 3 501 555 + 0;
  • 3 501 555 : 2 = 1 750 777 + 1;
  • 1 750 777 : 2 = 875 388 + 1;
  • 875 388 : 2 = 437 694 + 0;
  • 437 694 : 2 = 218 847 + 0;
  • 218 847 : 2 = 109 423 + 1;
  • 109 423 : 2 = 54 711 + 1;
  • 54 711 : 2 = 27 355 + 1;
  • 27 355 : 2 = 13 677 + 1;
  • 13 677 : 2 = 6 838 + 1;
  • 6 838 : 2 = 3 419 + 0;
  • 3 419 : 2 = 1 709 + 1;
  • 1 709 : 2 = 854 + 1;
  • 854 : 2 = 427 + 0;
  • 427 : 2 = 213 + 1;
  • 213 : 2 = 106 + 1;
  • 106 : 2 = 53 + 0;
  • 53 : 2 = 26 + 1;
  • 26 : 2 = 13 + 0;
  • 13 : 2 = 6 + 1;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

7 700 000 961 713 984 931(10) = 110 1010 1101 1011 1110 0110 0001 0100 0000 1101 0010 0000 1101 0101 1010 0011(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 63.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 63,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 7 700 000 961 713 984 931(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

7 700 000 961 713 984 931(10) = 0110 1010 1101 1011 1110 0110 0001 0100 0000 1101 0010 0000 1101 0101 1010 0011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 7 700 000 961 713 984 961 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 07, 2026 [Iulie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iulie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100