Scrie 84 688 897 865 803 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 84 688 897 865 803(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
84 688 897 865 803 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 84 688 897 865 803 : 2 = 42 344 448 932 901 + 1;
  • 42 344 448 932 901 : 2 = 21 172 224 466 450 + 1;
  • 21 172 224 466 450 : 2 = 10 586 112 233 225 + 0;
  • 10 586 112 233 225 : 2 = 5 293 056 116 612 + 1;
  • 5 293 056 116 612 : 2 = 2 646 528 058 306 + 0;
  • 2 646 528 058 306 : 2 = 1 323 264 029 153 + 0;
  • 1 323 264 029 153 : 2 = 661 632 014 576 + 1;
  • 661 632 014 576 : 2 = 330 816 007 288 + 0;
  • 330 816 007 288 : 2 = 165 408 003 644 + 0;
  • 165 408 003 644 : 2 = 82 704 001 822 + 0;
  • 82 704 001 822 : 2 = 41 352 000 911 + 0;
  • 41 352 000 911 : 2 = 20 676 000 455 + 1;
  • 20 676 000 455 : 2 = 10 338 000 227 + 1;
  • 10 338 000 227 : 2 = 5 169 000 113 + 1;
  • 5 169 000 113 : 2 = 2 584 500 056 + 1;
  • 2 584 500 056 : 2 = 1 292 250 028 + 0;
  • 1 292 250 028 : 2 = 646 125 014 + 0;
  • 646 125 014 : 2 = 323 062 507 + 0;
  • 323 062 507 : 2 = 161 531 253 + 1;
  • 161 531 253 : 2 = 80 765 626 + 1;
  • 80 765 626 : 2 = 40 382 813 + 0;
  • 40 382 813 : 2 = 20 191 406 + 1;
  • 20 191 406 : 2 = 10 095 703 + 0;
  • 10 095 703 : 2 = 5 047 851 + 1;
  • 5 047 851 : 2 = 2 523 925 + 1;
  • 2 523 925 : 2 = 1 261 962 + 1;
  • 1 261 962 : 2 = 630 981 + 0;
  • 630 981 : 2 = 315 490 + 1;
  • 315 490 : 2 = 157 745 + 0;
  • 157 745 : 2 = 78 872 + 1;
  • 78 872 : 2 = 39 436 + 0;
  • 39 436 : 2 = 19 718 + 0;
  • 19 718 : 2 = 9 859 + 0;
  • 9 859 : 2 = 4 929 + 1;
  • 4 929 : 2 = 2 464 + 1;
  • 2 464 : 2 = 1 232 + 0;
  • 1 232 : 2 = 616 + 0;
  • 616 : 2 = 308 + 0;
  • 308 : 2 = 154 + 0;
  • 154 : 2 = 77 + 0;
  • 77 : 2 = 38 + 1;
  • 38 : 2 = 19 + 0;
  • 19 : 2 = 9 + 1;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

84 688 897 865 803(10) = 100 1101 0000 0110 0010 1011 1010 1100 0111 1000 0100 1011(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 84 688 897 865 803(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

84 688 897 865 803(10) = 0000 0000 0000 0000 0100 1101 0000 0110 0010 1011 1010 1100 0111 1000 0100 1011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 84 688 897 865 759 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 08, 2026 [August]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: August - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100