Scrie 9 000 000 000 000 000 000 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 9 000 000 000 000 000 000(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
9 000 000 000 000 000 000 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 9 000 000 000 000 000 000 : 2 = 4 500 000 000 000 000 000 + 0;
  • 4 500 000 000 000 000 000 : 2 = 2 250 000 000 000 000 000 + 0;
  • 2 250 000 000 000 000 000 : 2 = 1 125 000 000 000 000 000 + 0;
  • 1 125 000 000 000 000 000 : 2 = 562 500 000 000 000 000 + 0;
  • 562 500 000 000 000 000 : 2 = 281 250 000 000 000 000 + 0;
  • 281 250 000 000 000 000 : 2 = 140 625 000 000 000 000 + 0;
  • 140 625 000 000 000 000 : 2 = 70 312 500 000 000 000 + 0;
  • 70 312 500 000 000 000 : 2 = 35 156 250 000 000 000 + 0;
  • 35 156 250 000 000 000 : 2 = 17 578 125 000 000 000 + 0;
  • 17 578 125 000 000 000 : 2 = 8 789 062 500 000 000 + 0;
  • 8 789 062 500 000 000 : 2 = 4 394 531 250 000 000 + 0;
  • 4 394 531 250 000 000 : 2 = 2 197 265 625 000 000 + 0;
  • 2 197 265 625 000 000 : 2 = 1 098 632 812 500 000 + 0;
  • 1 098 632 812 500 000 : 2 = 549 316 406 250 000 + 0;
  • 549 316 406 250 000 : 2 = 274 658 203 125 000 + 0;
  • 274 658 203 125 000 : 2 = 137 329 101 562 500 + 0;
  • 137 329 101 562 500 : 2 = 68 664 550 781 250 + 0;
  • 68 664 550 781 250 : 2 = 34 332 275 390 625 + 0;
  • 34 332 275 390 625 : 2 = 17 166 137 695 312 + 1;
  • 17 166 137 695 312 : 2 = 8 583 068 847 656 + 0;
  • 8 583 068 847 656 : 2 = 4 291 534 423 828 + 0;
  • 4 291 534 423 828 : 2 = 2 145 767 211 914 + 0;
  • 2 145 767 211 914 : 2 = 1 072 883 605 957 + 0;
  • 1 072 883 605 957 : 2 = 536 441 802 978 + 1;
  • 536 441 802 978 : 2 = 268 220 901 489 + 0;
  • 268 220 901 489 : 2 = 134 110 450 744 + 1;
  • 134 110 450 744 : 2 = 67 055 225 372 + 0;
  • 67 055 225 372 : 2 = 33 527 612 686 + 0;
  • 33 527 612 686 : 2 = 16 763 806 343 + 0;
  • 16 763 806 343 : 2 = 8 381 903 171 + 1;
  • 8 381 903 171 : 2 = 4 190 951 585 + 1;
  • 4 190 951 585 : 2 = 2 095 475 792 + 1;
  • 2 095 475 792 : 2 = 1 047 737 896 + 0;
  • 1 047 737 896 : 2 = 523 868 948 + 0;
  • 523 868 948 : 2 = 261 934 474 + 0;
  • 261 934 474 : 2 = 130 967 237 + 0;
  • 130 967 237 : 2 = 65 483 618 + 1;
  • 65 483 618 : 2 = 32 741 809 + 0;
  • 32 741 809 : 2 = 16 370 904 + 1;
  • 16 370 904 : 2 = 8 185 452 + 0;
  • 8 185 452 : 2 = 4 092 726 + 0;
  • 4 092 726 : 2 = 2 046 363 + 0;
  • 2 046 363 : 2 = 1 023 181 + 1;
  • 1 023 181 : 2 = 511 590 + 1;
  • 511 590 : 2 = 255 795 + 0;
  • 255 795 : 2 = 127 897 + 1;
  • 127 897 : 2 = 63 948 + 1;
  • 63 948 : 2 = 31 974 + 0;
  • 31 974 : 2 = 15 987 + 0;
  • 15 987 : 2 = 7 993 + 1;
  • 7 993 : 2 = 3 996 + 1;
  • 3 996 : 2 = 1 998 + 0;
  • 1 998 : 2 = 999 + 0;
  • 999 : 2 = 499 + 1;
  • 499 : 2 = 249 + 1;
  • 249 : 2 = 124 + 1;
  • 124 : 2 = 62 + 0;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

9 000 000 000 000 000 000(10) = 111 1100 1110 0110 0110 1100 0101 0000 1110 0010 1000 0100 0000 0000 0000 0000(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 63.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 63,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 9 000 000 000 000 000 000(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

9 000 000 000 000 000 000(10) = 0111 1100 1110 0110 0110 1100 0101 0000 1110 0010 1000 0100 0000 0000 0000 0000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 9 000 000 000 000 000 040 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100