Scrie 9 200 000 000 000 000 081 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 9 200 000 000 000 000 081(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
9 200 000 000 000 000 081 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 9 200 000 000 000 000 081 : 2 = 4 600 000 000 000 000 040 + 1;
  • 4 600 000 000 000 000 040 : 2 = 2 300 000 000 000 000 020 + 0;
  • 2 300 000 000 000 000 020 : 2 = 1 150 000 000 000 000 010 + 0;
  • 1 150 000 000 000 000 010 : 2 = 575 000 000 000 000 005 + 0;
  • 575 000 000 000 000 005 : 2 = 287 500 000 000 000 002 + 1;
  • 287 500 000 000 000 002 : 2 = 143 750 000 000 000 001 + 0;
  • 143 750 000 000 000 001 : 2 = 71 875 000 000 000 000 + 1;
  • 71 875 000 000 000 000 : 2 = 35 937 500 000 000 000 + 0;
  • 35 937 500 000 000 000 : 2 = 17 968 750 000 000 000 + 0;
  • 17 968 750 000 000 000 : 2 = 8 984 375 000 000 000 + 0;
  • 8 984 375 000 000 000 : 2 = 4 492 187 500 000 000 + 0;
  • 4 492 187 500 000 000 : 2 = 2 246 093 750 000 000 + 0;
  • 2 246 093 750 000 000 : 2 = 1 123 046 875 000 000 + 0;
  • 1 123 046 875 000 000 : 2 = 561 523 437 500 000 + 0;
  • 561 523 437 500 000 : 2 = 280 761 718 750 000 + 0;
  • 280 761 718 750 000 : 2 = 140 380 859 375 000 + 0;
  • 140 380 859 375 000 : 2 = 70 190 429 687 500 + 0;
  • 70 190 429 687 500 : 2 = 35 095 214 843 750 + 0;
  • 35 095 214 843 750 : 2 = 17 547 607 421 875 + 0;
  • 17 547 607 421 875 : 2 = 8 773 803 710 937 + 1;
  • 8 773 803 710 937 : 2 = 4 386 901 855 468 + 1;
  • 4 386 901 855 468 : 2 = 2 193 450 927 734 + 0;
  • 2 193 450 927 734 : 2 = 1 096 725 463 867 + 0;
  • 1 096 725 463 867 : 2 = 548 362 731 933 + 1;
  • 548 362 731 933 : 2 = 274 181 365 966 + 1;
  • 274 181 365 966 : 2 = 137 090 682 983 + 0;
  • 137 090 682 983 : 2 = 68 545 341 491 + 1;
  • 68 545 341 491 : 2 = 34 272 670 745 + 1;
  • 34 272 670 745 : 2 = 17 136 335 372 + 1;
  • 17 136 335 372 : 2 = 8 568 167 686 + 0;
  • 8 568 167 686 : 2 = 4 284 083 843 + 0;
  • 4 284 083 843 : 2 = 2 142 041 921 + 1;
  • 2 142 041 921 : 2 = 1 071 020 960 + 1;
  • 1 071 020 960 : 2 = 535 510 480 + 0;
  • 535 510 480 : 2 = 267 755 240 + 0;
  • 267 755 240 : 2 = 133 877 620 + 0;
  • 133 877 620 : 2 = 66 938 810 + 0;
  • 66 938 810 : 2 = 33 469 405 + 0;
  • 33 469 405 : 2 = 16 734 702 + 1;
  • 16 734 702 : 2 = 8 367 351 + 0;
  • 8 367 351 : 2 = 4 183 675 + 1;
  • 4 183 675 : 2 = 2 091 837 + 1;
  • 2 091 837 : 2 = 1 045 918 + 1;
  • 1 045 918 : 2 = 522 959 + 0;
  • 522 959 : 2 = 261 479 + 1;
  • 261 479 : 2 = 130 739 + 1;
  • 130 739 : 2 = 65 369 + 1;
  • 65 369 : 2 = 32 684 + 1;
  • 32 684 : 2 = 16 342 + 0;
  • 16 342 : 2 = 8 171 + 0;
  • 8 171 : 2 = 4 085 + 1;
  • 4 085 : 2 = 2 042 + 1;
  • 2 042 : 2 = 1 021 + 0;
  • 1 021 : 2 = 510 + 1;
  • 510 : 2 = 255 + 0;
  • 255 : 2 = 127 + 1;
  • 127 : 2 = 63 + 1;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

9 200 000 000 000 000 081(10) = 111 1111 1010 1100 1111 0111 0100 0001 1001 1101 1001 1000 0000 0000 0101 0001(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 63.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 63,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 9 200 000 000 000 000 081(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

9 200 000 000 000 000 081(10) = 0111 1111 1010 1100 1111 0111 0100 0001 1001 1101 1001 1000 0000 0000 0101 0001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 9 200 000 000 000 000 091 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100