Scrie 9 218 868 437 227 405 231 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 9 218 868 437 227 405 231(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
9 218 868 437 227 405 231 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 9 218 868 437 227 405 231 : 2 = 4 609 434 218 613 702 615 + 1;
  • 4 609 434 218 613 702 615 : 2 = 2 304 717 109 306 851 307 + 1;
  • 2 304 717 109 306 851 307 : 2 = 1 152 358 554 653 425 653 + 1;
  • 1 152 358 554 653 425 653 : 2 = 576 179 277 326 712 826 + 1;
  • 576 179 277 326 712 826 : 2 = 288 089 638 663 356 413 + 0;
  • 288 089 638 663 356 413 : 2 = 144 044 819 331 678 206 + 1;
  • 144 044 819 331 678 206 : 2 = 72 022 409 665 839 103 + 0;
  • 72 022 409 665 839 103 : 2 = 36 011 204 832 919 551 + 1;
  • 36 011 204 832 919 551 : 2 = 18 005 602 416 459 775 + 1;
  • 18 005 602 416 459 775 : 2 = 9 002 801 208 229 887 + 1;
  • 9 002 801 208 229 887 : 2 = 4 501 400 604 114 943 + 1;
  • 4 501 400 604 114 943 : 2 = 2 250 700 302 057 471 + 1;
  • 2 250 700 302 057 471 : 2 = 1 125 350 151 028 735 + 1;
  • 1 125 350 151 028 735 : 2 = 562 675 075 514 367 + 1;
  • 562 675 075 514 367 : 2 = 281 337 537 757 183 + 1;
  • 281 337 537 757 183 : 2 = 140 668 768 878 591 + 1;
  • 140 668 768 878 591 : 2 = 70 334 384 439 295 + 1;
  • 70 334 384 439 295 : 2 = 35 167 192 219 647 + 1;
  • 35 167 192 219 647 : 2 = 17 583 596 109 823 + 1;
  • 17 583 596 109 823 : 2 = 8 791 798 054 911 + 1;
  • 8 791 798 054 911 : 2 = 4 395 899 027 455 + 1;
  • 4 395 899 027 455 : 2 = 2 197 949 513 727 + 1;
  • 2 197 949 513 727 : 2 = 1 098 974 756 863 + 1;
  • 1 098 974 756 863 : 2 = 549 487 378 431 + 1;
  • 549 487 378 431 : 2 = 274 743 689 215 + 1;
  • 274 743 689 215 : 2 = 137 371 844 607 + 1;
  • 137 371 844 607 : 2 = 68 685 922 303 + 1;
  • 68 685 922 303 : 2 = 34 342 961 151 + 1;
  • 34 342 961 151 : 2 = 17 171 480 575 + 1;
  • 17 171 480 575 : 2 = 8 585 740 287 + 1;
  • 8 585 740 287 : 2 = 4 292 870 143 + 1;
  • 4 292 870 143 : 2 = 2 146 435 071 + 1;
  • 2 146 435 071 : 2 = 1 073 217 535 + 1;
  • 1 073 217 535 : 2 = 536 608 767 + 1;
  • 536 608 767 : 2 = 268 304 383 + 1;
  • 268 304 383 : 2 = 134 152 191 + 1;
  • 134 152 191 : 2 = 67 076 095 + 1;
  • 67 076 095 : 2 = 33 538 047 + 1;
  • 33 538 047 : 2 = 16 769 023 + 1;
  • 16 769 023 : 2 = 8 384 511 + 1;
  • 8 384 511 : 2 = 4 192 255 + 1;
  • 4 192 255 : 2 = 2 096 127 + 1;
  • 2 096 127 : 2 = 1 048 063 + 1;
  • 1 048 063 : 2 = 524 031 + 1;
  • 524 031 : 2 = 262 015 + 1;
  • 262 015 : 2 = 131 007 + 1;
  • 131 007 : 2 = 65 503 + 1;
  • 65 503 : 2 = 32 751 + 1;
  • 32 751 : 2 = 16 375 + 1;
  • 16 375 : 2 = 8 187 + 1;
  • 8 187 : 2 = 4 093 + 1;
  • 4 093 : 2 = 2 046 + 1;
  • 2 046 : 2 = 1 023 + 0;
  • 1 023 : 2 = 511 + 1;
  • 511 : 2 = 255 + 1;
  • 255 : 2 = 127 + 1;
  • 127 : 2 = 63 + 1;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

9 218 868 437 227 405 231(10) = 111 1111 1110 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010 1111(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 63.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 63,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 9 218 868 437 227 405 231(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

9 218 868 437 227 405 231(10) = 0111 1111 1110 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010 1111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 9 218 868 437 227 405 201 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100