Scrie 9 223 362 036 854 775 922 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 9 223 362 036 854 775 922(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
9 223 362 036 854 775 922 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 9 223 362 036 854 775 922 : 2 = 4 611 681 018 427 387 961 + 0;
  • 4 611 681 018 427 387 961 : 2 = 2 305 840 509 213 693 980 + 1;
  • 2 305 840 509 213 693 980 : 2 = 1 152 920 254 606 846 990 + 0;
  • 1 152 920 254 606 846 990 : 2 = 576 460 127 303 423 495 + 0;
  • 576 460 127 303 423 495 : 2 = 288 230 063 651 711 747 + 1;
  • 288 230 063 651 711 747 : 2 = 144 115 031 825 855 873 + 1;
  • 144 115 031 825 855 873 : 2 = 72 057 515 912 927 936 + 1;
  • 72 057 515 912 927 936 : 2 = 36 028 757 956 463 968 + 0;
  • 36 028 757 956 463 968 : 2 = 18 014 378 978 231 984 + 0;
  • 18 014 378 978 231 984 : 2 = 9 007 189 489 115 992 + 0;
  • 9 007 189 489 115 992 : 2 = 4 503 594 744 557 996 + 0;
  • 4 503 594 744 557 996 : 2 = 2 251 797 372 278 998 + 0;
  • 2 251 797 372 278 998 : 2 = 1 125 898 686 139 499 + 0;
  • 1 125 898 686 139 499 : 2 = 562 949 343 069 749 + 1;
  • 562 949 343 069 749 : 2 = 281 474 671 534 874 + 1;
  • 281 474 671 534 874 : 2 = 140 737 335 767 437 + 0;
  • 140 737 335 767 437 : 2 = 70 368 667 883 718 + 1;
  • 70 368 667 883 718 : 2 = 35 184 333 941 859 + 0;
  • 35 184 333 941 859 : 2 = 17 592 166 970 929 + 1;
  • 17 592 166 970 929 : 2 = 8 796 083 485 464 + 1;
  • 8 796 083 485 464 : 2 = 4 398 041 742 732 + 0;
  • 4 398 041 742 732 : 2 = 2 199 020 871 366 + 0;
  • 2 199 020 871 366 : 2 = 1 099 510 435 683 + 0;
  • 1 099 510 435 683 : 2 = 549 755 217 841 + 1;
  • 549 755 217 841 : 2 = 274 877 608 920 + 1;
  • 274 877 608 920 : 2 = 137 438 804 460 + 0;
  • 137 438 804 460 : 2 = 68 719 402 230 + 0;
  • 68 719 402 230 : 2 = 34 359 701 115 + 0;
  • 34 359 701 115 : 2 = 17 179 850 557 + 1;
  • 17 179 850 557 : 2 = 8 589 925 278 + 1;
  • 8 589 925 278 : 2 = 4 294 962 639 + 0;
  • 4 294 962 639 : 2 = 2 147 481 319 + 1;
  • 2 147 481 319 : 2 = 1 073 740 659 + 1;
  • 1 073 740 659 : 2 = 536 870 329 + 1;
  • 536 870 329 : 2 = 268 435 164 + 1;
  • 268 435 164 : 2 = 134 217 582 + 0;
  • 134 217 582 : 2 = 67 108 791 + 0;
  • 67 108 791 : 2 = 33 554 395 + 1;
  • 33 554 395 : 2 = 16 777 197 + 1;
  • 16 777 197 : 2 = 8 388 598 + 1;
  • 8 388 598 : 2 = 4 194 299 + 0;
  • 4 194 299 : 2 = 2 097 149 + 1;
  • 2 097 149 : 2 = 1 048 574 + 1;
  • 1 048 574 : 2 = 524 287 + 0;
  • 524 287 : 2 = 262 143 + 1;
  • 262 143 : 2 = 131 071 + 1;
  • 131 071 : 2 = 65 535 + 1;
  • 65 535 : 2 = 32 767 + 1;
  • 32 767 : 2 = 16 383 + 1;
  • 16 383 : 2 = 8 191 + 1;
  • 8 191 : 2 = 4 095 + 1;
  • 4 095 : 2 = 2 047 + 1;
  • 2 047 : 2 = 1 023 + 1;
  • 1 023 : 2 = 511 + 1;
  • 511 : 2 = 255 + 1;
  • 255 : 2 = 127 + 1;
  • 127 : 2 = 63 + 1;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

9 223 362 036 854 775 922(10) = 111 1111 1111 1111 1111 0110 1110 0111 1011 0001 1000 1101 0110 0000 0111 0010(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 63.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 63,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 9 223 362 036 854 775 922(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

9 223 362 036 854 775 922(10) = 0111 1111 1111 1111 1111 0110 1110 0111 1011 0001 1000 1101 0110 0000 0111 0010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 9 223 362 036 854 775 903 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100