Scrie 92 233 720 368 518 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 92 233 720 368 518(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
92 233 720 368 518 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 92 233 720 368 518 : 2 = 46 116 860 184 259 + 0;
  • 46 116 860 184 259 : 2 = 23 058 430 092 129 + 1;
  • 23 058 430 092 129 : 2 = 11 529 215 046 064 + 1;
  • 11 529 215 046 064 : 2 = 5 764 607 523 032 + 0;
  • 5 764 607 523 032 : 2 = 2 882 303 761 516 + 0;
  • 2 882 303 761 516 : 2 = 1 441 151 880 758 + 0;
  • 1 441 151 880 758 : 2 = 720 575 940 379 + 0;
  • 720 575 940 379 : 2 = 360 287 970 189 + 1;
  • 360 287 970 189 : 2 = 180 143 985 094 + 1;
  • 180 143 985 094 : 2 = 90 071 992 547 + 0;
  • 90 071 992 547 : 2 = 45 035 996 273 + 1;
  • 45 035 996 273 : 2 = 22 517 998 136 + 1;
  • 22 517 998 136 : 2 = 11 258 999 068 + 0;
  • 11 258 999 068 : 2 = 5 629 499 534 + 0;
  • 5 629 499 534 : 2 = 2 814 749 767 + 0;
  • 2 814 749 767 : 2 = 1 407 374 883 + 1;
  • 1 407 374 883 : 2 = 703 687 441 + 1;
  • 703 687 441 : 2 = 351 843 720 + 1;
  • 351 843 720 : 2 = 175 921 860 + 0;
  • 175 921 860 : 2 = 87 960 930 + 0;
  • 87 960 930 : 2 = 43 980 465 + 0;
  • 43 980 465 : 2 = 21 990 232 + 1;
  • 21 990 232 : 2 = 10 995 116 + 0;
  • 10 995 116 : 2 = 5 497 558 + 0;
  • 5 497 558 : 2 = 2 748 779 + 0;
  • 2 748 779 : 2 = 1 374 389 + 1;
  • 1 374 389 : 2 = 687 194 + 1;
  • 687 194 : 2 = 343 597 + 0;
  • 343 597 : 2 = 171 798 + 1;
  • 171 798 : 2 = 85 899 + 0;
  • 85 899 : 2 = 42 949 + 1;
  • 42 949 : 2 = 21 474 + 1;
  • 21 474 : 2 = 10 737 + 0;
  • 10 737 : 2 = 5 368 + 1;
  • 5 368 : 2 = 2 684 + 0;
  • 2 684 : 2 = 1 342 + 0;
  • 1 342 : 2 = 671 + 0;
  • 671 : 2 = 335 + 1;
  • 335 : 2 = 167 + 1;
  • 167 : 2 = 83 + 1;
  • 83 : 2 = 41 + 1;
  • 41 : 2 = 20 + 1;
  • 20 : 2 = 10 + 0;
  • 10 : 2 = 5 + 0;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

92 233 720 368 518(10) = 101 0011 1110 0010 1101 0110 0010 0011 1000 1101 1000 0110(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 92 233 720 368 518(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

92 233 720 368 518(10) = 0000 0000 0000 0000 0101 0011 1110 0010 1101 0110 0010 0011 1000 1101 1000 0110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 92 233 720 368 536 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100