Scrie 9 999 999 999 999 132 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 9 999 999 999 999 132(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
9 999 999 999 999 132 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 9 999 999 999 999 132 : 2 = 4 999 999 999 999 566 + 0;
  • 4 999 999 999 999 566 : 2 = 2 499 999 999 999 783 + 0;
  • 2 499 999 999 999 783 : 2 = 1 249 999 999 999 891 + 1;
  • 1 249 999 999 999 891 : 2 = 624 999 999 999 945 + 1;
  • 624 999 999 999 945 : 2 = 312 499 999 999 972 + 1;
  • 312 499 999 999 972 : 2 = 156 249 999 999 986 + 0;
  • 156 249 999 999 986 : 2 = 78 124 999 999 993 + 0;
  • 78 124 999 999 993 : 2 = 39 062 499 999 996 + 1;
  • 39 062 499 999 996 : 2 = 19 531 249 999 998 + 0;
  • 19 531 249 999 998 : 2 = 9 765 624 999 999 + 0;
  • 9 765 624 999 999 : 2 = 4 882 812 499 999 + 1;
  • 4 882 812 499 999 : 2 = 2 441 406 249 999 + 1;
  • 2 441 406 249 999 : 2 = 1 220 703 124 999 + 1;
  • 1 220 703 124 999 : 2 = 610 351 562 499 + 1;
  • 610 351 562 499 : 2 = 305 175 781 249 + 1;
  • 305 175 781 249 : 2 = 152 587 890 624 + 1;
  • 152 587 890 624 : 2 = 76 293 945 312 + 0;
  • 76 293 945 312 : 2 = 38 146 972 656 + 0;
  • 38 146 972 656 : 2 = 19 073 486 328 + 0;
  • 19 073 486 328 : 2 = 9 536 743 164 + 0;
  • 9 536 743 164 : 2 = 4 768 371 582 + 0;
  • 4 768 371 582 : 2 = 2 384 185 791 + 0;
  • 2 384 185 791 : 2 = 1 192 092 895 + 1;
  • 1 192 092 895 : 2 = 596 046 447 + 1;
  • 596 046 447 : 2 = 298 023 223 + 1;
  • 298 023 223 : 2 = 149 011 611 + 1;
  • 149 011 611 : 2 = 74 505 805 + 1;
  • 74 505 805 : 2 = 37 252 902 + 1;
  • 37 252 902 : 2 = 18 626 451 + 0;
  • 18 626 451 : 2 = 9 313 225 + 1;
  • 9 313 225 : 2 = 4 656 612 + 1;
  • 4 656 612 : 2 = 2 328 306 + 0;
  • 2 328 306 : 2 = 1 164 153 + 0;
  • 1 164 153 : 2 = 582 076 + 1;
  • 582 076 : 2 = 291 038 + 0;
  • 291 038 : 2 = 145 519 + 0;
  • 145 519 : 2 = 72 759 + 1;
  • 72 759 : 2 = 36 379 + 1;
  • 36 379 : 2 = 18 189 + 1;
  • 18 189 : 2 = 9 094 + 1;
  • 9 094 : 2 = 4 547 + 0;
  • 4 547 : 2 = 2 273 + 1;
  • 2 273 : 2 = 1 136 + 1;
  • 1 136 : 2 = 568 + 0;
  • 568 : 2 = 284 + 0;
  • 284 : 2 = 142 + 0;
  • 142 : 2 = 71 + 0;
  • 71 : 2 = 35 + 1;
  • 35 : 2 = 17 + 1;
  • 17 : 2 = 8 + 1;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

9 999 999 999 999 132(10) = 10 0011 1000 0110 1111 0010 0110 1111 1100 0000 1111 1100 1001 1100(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 54.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 54,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 9 999 999 999 999 132(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

9 999 999 999 999 132(10) = 0000 0000 0010 0011 1000 0110 1111 0010 0110 1111 1100 0000 1111 1100 1001 1100

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 9 999 999 999 999 158 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100