Scrie -101 731 713 805 441 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului -101 731 713 805 441(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-101 731 713 805 441 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-101 731 713 805 441| = 101 731 713 805 441

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 101 731 713 805 441 : 2 = 50 865 856 902 720 + 1;
  • 50 865 856 902 720 : 2 = 25 432 928 451 360 + 0;
  • 25 432 928 451 360 : 2 = 12 716 464 225 680 + 0;
  • 12 716 464 225 680 : 2 = 6 358 232 112 840 + 0;
  • 6 358 232 112 840 : 2 = 3 179 116 056 420 + 0;
  • 3 179 116 056 420 : 2 = 1 589 558 028 210 + 0;
  • 1 589 558 028 210 : 2 = 794 779 014 105 + 0;
  • 794 779 014 105 : 2 = 397 389 507 052 + 1;
  • 397 389 507 052 : 2 = 198 694 753 526 + 0;
  • 198 694 753 526 : 2 = 99 347 376 763 + 0;
  • 99 347 376 763 : 2 = 49 673 688 381 + 1;
  • 49 673 688 381 : 2 = 24 836 844 190 + 1;
  • 24 836 844 190 : 2 = 12 418 422 095 + 0;
  • 12 418 422 095 : 2 = 6 209 211 047 + 1;
  • 6 209 211 047 : 2 = 3 104 605 523 + 1;
  • 3 104 605 523 : 2 = 1 552 302 761 + 1;
  • 1 552 302 761 : 2 = 776 151 380 + 1;
  • 776 151 380 : 2 = 388 075 690 + 0;
  • 388 075 690 : 2 = 194 037 845 + 0;
  • 194 037 845 : 2 = 97 018 922 + 1;
  • 97 018 922 : 2 = 48 509 461 + 0;
  • 48 509 461 : 2 = 24 254 730 + 1;
  • 24 254 730 : 2 = 12 127 365 + 0;
  • 12 127 365 : 2 = 6 063 682 + 1;
  • 6 063 682 : 2 = 3 031 841 + 0;
  • 3 031 841 : 2 = 1 515 920 + 1;
  • 1 515 920 : 2 = 757 960 + 0;
  • 757 960 : 2 = 378 980 + 0;
  • 378 980 : 2 = 189 490 + 0;
  • 189 490 : 2 = 94 745 + 0;
  • 94 745 : 2 = 47 372 + 1;
  • 47 372 : 2 = 23 686 + 0;
  • 23 686 : 2 = 11 843 + 0;
  • 11 843 : 2 = 5 921 + 1;
  • 5 921 : 2 = 2 960 + 1;
  • 2 960 : 2 = 1 480 + 0;
  • 1 480 : 2 = 740 + 0;
  • 740 : 2 = 370 + 0;
  • 370 : 2 = 185 + 0;
  • 185 : 2 = 92 + 1;
  • 92 : 2 = 46 + 0;
  • 46 : 2 = 23 + 0;
  • 23 : 2 = 11 + 1;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

101 731 713 805 441(10) = 101 1100 1000 0110 0100 0010 1010 1001 1110 1100 1000 0001(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


101 731 713 805 441(10) = 0000 0000 0000 0000 0101 1100 1000 0110 0100 0010 1010 1001 1110 1100 1000 0001

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,

  • ... Schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.


-101 731 713 805 441(10) = !(0000 0000 0000 0000 0101 1100 1000 0110 0100 0010 1010 1001 1110 1100 1000 0001)


Numărul -101 731 713 805 441(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

-101 731 713 805 441(10) = 1111 1111 1111 1111 1010 0011 0111 1001 1011 1101 0101 0110 0001 0011 0111 1110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul -101 731 713 805 467 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 05, 2026 [Mai]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Mai - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110