Scrie -101 731 713 806 351 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului -101 731 713 806 351(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-101 731 713 806 351 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-101 731 713 806 351| = 101 731 713 806 351

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 101 731 713 806 351 : 2 = 50 865 856 903 175 + 1;
  • 50 865 856 903 175 : 2 = 25 432 928 451 587 + 1;
  • 25 432 928 451 587 : 2 = 12 716 464 225 793 + 1;
  • 12 716 464 225 793 : 2 = 6 358 232 112 896 + 1;
  • 6 358 232 112 896 : 2 = 3 179 116 056 448 + 0;
  • 3 179 116 056 448 : 2 = 1 589 558 028 224 + 0;
  • 1 589 558 028 224 : 2 = 794 779 014 112 + 0;
  • 794 779 014 112 : 2 = 397 389 507 056 + 0;
  • 397 389 507 056 : 2 = 198 694 753 528 + 0;
  • 198 694 753 528 : 2 = 99 347 376 764 + 0;
  • 99 347 376 764 : 2 = 49 673 688 382 + 0;
  • 49 673 688 382 : 2 = 24 836 844 191 + 0;
  • 24 836 844 191 : 2 = 12 418 422 095 + 1;
  • 12 418 422 095 : 2 = 6 209 211 047 + 1;
  • 6 209 211 047 : 2 = 3 104 605 523 + 1;
  • 3 104 605 523 : 2 = 1 552 302 761 + 1;
  • 1 552 302 761 : 2 = 776 151 380 + 1;
  • 776 151 380 : 2 = 388 075 690 + 0;
  • 388 075 690 : 2 = 194 037 845 + 0;
  • 194 037 845 : 2 = 97 018 922 + 1;
  • 97 018 922 : 2 = 48 509 461 + 0;
  • 48 509 461 : 2 = 24 254 730 + 1;
  • 24 254 730 : 2 = 12 127 365 + 0;
  • 12 127 365 : 2 = 6 063 682 + 1;
  • 6 063 682 : 2 = 3 031 841 + 0;
  • 3 031 841 : 2 = 1 515 920 + 1;
  • 1 515 920 : 2 = 757 960 + 0;
  • 757 960 : 2 = 378 980 + 0;
  • 378 980 : 2 = 189 490 + 0;
  • 189 490 : 2 = 94 745 + 0;
  • 94 745 : 2 = 47 372 + 1;
  • 47 372 : 2 = 23 686 + 0;
  • 23 686 : 2 = 11 843 + 0;
  • 11 843 : 2 = 5 921 + 1;
  • 5 921 : 2 = 2 960 + 1;
  • 2 960 : 2 = 1 480 + 0;
  • 1 480 : 2 = 740 + 0;
  • 740 : 2 = 370 + 0;
  • 370 : 2 = 185 + 0;
  • 185 : 2 = 92 + 1;
  • 92 : 2 = 46 + 0;
  • 46 : 2 = 23 + 0;
  • 23 : 2 = 11 + 1;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

101 731 713 806 351(10) = 101 1100 1000 0110 0100 0010 1010 1001 1111 0000 0000 1111(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


101 731 713 806 351(10) = 0000 0000 0000 0000 0101 1100 1000 0110 0100 0010 1010 1001 1111 0000 0000 1111

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,

  • ... Schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.


-101 731 713 806 351(10) = !(0000 0000 0000 0000 0101 1100 1000 0110 0100 0010 1010 1001 1111 0000 0000 1111)


Numărul -101 731 713 806 351(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

-101 731 713 806 351(10) = 1111 1111 1111 1111 1010 0011 0111 1001 1011 1101 0101 0110 0000 1111 1111 0000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul -101 731 713 806 344 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110