2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 110 112 : 2 = 55 056 + 0;
- 55 056 : 2 = 27 528 + 0;
- 27 528 : 2 = 13 764 + 0;
- 13 764 : 2 = 6 882 + 0;
- 6 882 : 2 = 3 441 + 0;
- 3 441 : 2 = 1 720 + 1;
- 1 720 : 2 = 860 + 0;
- 860 : 2 = 430 + 0;
- 430 : 2 = 215 + 0;
- 215 : 2 = 107 + 1;
- 107 : 2 = 53 + 1;
- 53 : 2 = 26 + 1;
- 26 : 2 = 13 + 0;
- 13 : 2 = 6 + 1;
- 6 : 2 = 3 + 0;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
110 112(10) = 1 1010 1110 0010 0000(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 17.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 17,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
110 112(10) = 0000 0000 0000 0001 1010 1110 0010 0000
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
-110 112(10) = !(0000 0000 0000 0001 1010 1110 0010 0000)