Scrie -111 691 709 001 545 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului -111 691 709 001 545(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-111 691 709 001 545 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-111 691 709 001 545| = 111 691 709 001 545

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 111 691 709 001 545 : 2 = 55 845 854 500 772 + 1;
  • 55 845 854 500 772 : 2 = 27 922 927 250 386 + 0;
  • 27 922 927 250 386 : 2 = 13 961 463 625 193 + 0;
  • 13 961 463 625 193 : 2 = 6 980 731 812 596 + 1;
  • 6 980 731 812 596 : 2 = 3 490 365 906 298 + 0;
  • 3 490 365 906 298 : 2 = 1 745 182 953 149 + 0;
  • 1 745 182 953 149 : 2 = 872 591 476 574 + 1;
  • 872 591 476 574 : 2 = 436 295 738 287 + 0;
  • 436 295 738 287 : 2 = 218 147 869 143 + 1;
  • 218 147 869 143 : 2 = 109 073 934 571 + 1;
  • 109 073 934 571 : 2 = 54 536 967 285 + 1;
  • 54 536 967 285 : 2 = 27 268 483 642 + 1;
  • 27 268 483 642 : 2 = 13 634 241 821 + 0;
  • 13 634 241 821 : 2 = 6 817 120 910 + 1;
  • 6 817 120 910 : 2 = 3 408 560 455 + 0;
  • 3 408 560 455 : 2 = 1 704 280 227 + 1;
  • 1 704 280 227 : 2 = 852 140 113 + 1;
  • 852 140 113 : 2 = 426 070 056 + 1;
  • 426 070 056 : 2 = 213 035 028 + 0;
  • 213 035 028 : 2 = 106 517 514 + 0;
  • 106 517 514 : 2 = 53 258 757 + 0;
  • 53 258 757 : 2 = 26 629 378 + 1;
  • 26 629 378 : 2 = 13 314 689 + 0;
  • 13 314 689 : 2 = 6 657 344 + 1;
  • 6 657 344 : 2 = 3 328 672 + 0;
  • 3 328 672 : 2 = 1 664 336 + 0;
  • 1 664 336 : 2 = 832 168 + 0;
  • 832 168 : 2 = 416 084 + 0;
  • 416 084 : 2 = 208 042 + 0;
  • 208 042 : 2 = 104 021 + 0;
  • 104 021 : 2 = 52 010 + 1;
  • 52 010 : 2 = 26 005 + 0;
  • 26 005 : 2 = 13 002 + 1;
  • 13 002 : 2 = 6 501 + 0;
  • 6 501 : 2 = 3 250 + 1;
  • 3 250 : 2 = 1 625 + 0;
  • 1 625 : 2 = 812 + 1;
  • 812 : 2 = 406 + 0;
  • 406 : 2 = 203 + 0;
  • 203 : 2 = 101 + 1;
  • 101 : 2 = 50 + 1;
  • 50 : 2 = 25 + 0;
  • 25 : 2 = 12 + 1;
  • 12 : 2 = 6 + 0;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

111 691 709 001 545(10) = 110 0101 1001 0101 0100 0000 1010 0011 1010 1111 0100 1001(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


111 691 709 001 545(10) = 0000 0000 0000 0000 0110 0101 1001 0101 0100 0000 1010 0011 1010 1111 0100 1001

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,

  • ... Schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.


-111 691 709 001 545(10) = !(0000 0000 0000 0000 0110 0101 1001 0101 0100 0000 1010 0011 1010 1111 0100 1001)


Numărul -111 691 709 001 545(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

-111 691 709 001 545(10) = 1111 1111 1111 1111 1001 1010 0110 1010 1011 1111 0101 1100 0101 0000 1011 0110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul -111 691 709 001 593 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110