2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 1 233 893 886 : 2 = 616 946 943 + 0;
- 616 946 943 : 2 = 308 473 471 + 1;
- 308 473 471 : 2 = 154 236 735 + 1;
- 154 236 735 : 2 = 77 118 367 + 1;
- 77 118 367 : 2 = 38 559 183 + 1;
- 38 559 183 : 2 = 19 279 591 + 1;
- 19 279 591 : 2 = 9 639 795 + 1;
- 9 639 795 : 2 = 4 819 897 + 1;
- 4 819 897 : 2 = 2 409 948 + 1;
- 2 409 948 : 2 = 1 204 974 + 0;
- 1 204 974 : 2 = 602 487 + 0;
- 602 487 : 2 = 301 243 + 1;
- 301 243 : 2 = 150 621 + 1;
- 150 621 : 2 = 75 310 + 1;
- 75 310 : 2 = 37 655 + 0;
- 37 655 : 2 = 18 827 + 1;
- 18 827 : 2 = 9 413 + 1;
- 9 413 : 2 = 4 706 + 1;
- 4 706 : 2 = 2 353 + 0;
- 2 353 : 2 = 1 176 + 1;
- 1 176 : 2 = 588 + 0;
- 588 : 2 = 294 + 0;
- 294 : 2 = 147 + 0;
- 147 : 2 = 73 + 1;
- 73 : 2 = 36 + 1;
- 36 : 2 = 18 + 0;
- 18 : 2 = 9 + 0;
- 9 : 2 = 4 + 1;
- 4 : 2 = 2 + 0;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
1 233 893 886(10) = 100 1001 1000 1011 1011 1001 1111 1110(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 31.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 31,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
1 233 893 886(10) = 0100 1001 1000 1011 1011 1001 1111 1110
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
-1 233 893 886(10) = !(0100 1001 1000 1011 1011 1001 1111 1110)