Scrie -47 061 713 804 021 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului -47 061 713 804 021(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-47 061 713 804 021 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-47 061 713 804 021| = 47 061 713 804 021

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 47 061 713 804 021 : 2 = 23 530 856 902 010 + 1;
  • 23 530 856 902 010 : 2 = 11 765 428 451 005 + 0;
  • 11 765 428 451 005 : 2 = 5 882 714 225 502 + 1;
  • 5 882 714 225 502 : 2 = 2 941 357 112 751 + 0;
  • 2 941 357 112 751 : 2 = 1 470 678 556 375 + 1;
  • 1 470 678 556 375 : 2 = 735 339 278 187 + 1;
  • 735 339 278 187 : 2 = 367 669 639 093 + 1;
  • 367 669 639 093 : 2 = 183 834 819 546 + 1;
  • 183 834 819 546 : 2 = 91 917 409 773 + 0;
  • 91 917 409 773 : 2 = 45 958 704 886 + 1;
  • 45 958 704 886 : 2 = 22 979 352 443 + 0;
  • 22 979 352 443 : 2 = 11 489 676 221 + 1;
  • 11 489 676 221 : 2 = 5 744 838 110 + 1;
  • 5 744 838 110 : 2 = 2 872 419 055 + 0;
  • 2 872 419 055 : 2 = 1 436 209 527 + 1;
  • 1 436 209 527 : 2 = 718 104 763 + 1;
  • 718 104 763 : 2 = 359 052 381 + 1;
  • 359 052 381 : 2 = 179 526 190 + 1;
  • 179 526 190 : 2 = 89 763 095 + 0;
  • 89 763 095 : 2 = 44 881 547 + 1;
  • 44 881 547 : 2 = 22 440 773 + 1;
  • 22 440 773 : 2 = 11 220 386 + 1;
  • 11 220 386 : 2 = 5 610 193 + 0;
  • 5 610 193 : 2 = 2 805 096 + 1;
  • 2 805 096 : 2 = 1 402 548 + 0;
  • 1 402 548 : 2 = 701 274 + 0;
  • 701 274 : 2 = 350 637 + 0;
  • 350 637 : 2 = 175 318 + 1;
  • 175 318 : 2 = 87 659 + 0;
  • 87 659 : 2 = 43 829 + 1;
  • 43 829 : 2 = 21 914 + 1;
  • 21 914 : 2 = 10 957 + 0;
  • 10 957 : 2 = 5 478 + 1;
  • 5 478 : 2 = 2 739 + 0;
  • 2 739 : 2 = 1 369 + 1;
  • 1 369 : 2 = 684 + 1;
  • 684 : 2 = 342 + 0;
  • 342 : 2 = 171 + 0;
  • 171 : 2 = 85 + 1;
  • 85 : 2 = 42 + 1;
  • 42 : 2 = 21 + 0;
  • 21 : 2 = 10 + 1;
  • 10 : 2 = 5 + 0;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

47 061 713 804 021(10) = 10 1010 1100 1101 0110 1000 1011 1011 1101 1010 1111 0101(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 46.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 46,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


47 061 713 804 021(10) = 0000 0000 0000 0000 0010 1010 1100 1101 0110 1000 1011 1011 1101 1010 1111 0101

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,

  • ... Schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.


-47 061 713 804 021(10) = !(0000 0000 0000 0000 0010 1010 1100 1101 0110 1000 1011 1011 1101 1010 1111 0101)


Numărul -47 061 713 804 021(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

-47 061 713 804 021(10) = 1111 1111 1111 1111 1101 0101 0011 0010 1001 0111 0100 0100 0010 0101 0000 1010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul -47 061 713 804 031 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 08, 2026 [August]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: August - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110