Scrie -520 000 000 113 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului -520 000 000 113(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-520 000 000 113 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-520 000 000 113| = 520 000 000 113

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 520 000 000 113 : 2 = 260 000 000 056 + 1;
  • 260 000 000 056 : 2 = 130 000 000 028 + 0;
  • 130 000 000 028 : 2 = 65 000 000 014 + 0;
  • 65 000 000 014 : 2 = 32 500 000 007 + 0;
  • 32 500 000 007 : 2 = 16 250 000 003 + 1;
  • 16 250 000 003 : 2 = 8 125 000 001 + 1;
  • 8 125 000 001 : 2 = 4 062 500 000 + 1;
  • 4 062 500 000 : 2 = 2 031 250 000 + 0;
  • 2 031 250 000 : 2 = 1 015 625 000 + 0;
  • 1 015 625 000 : 2 = 507 812 500 + 0;
  • 507 812 500 : 2 = 253 906 250 + 0;
  • 253 906 250 : 2 = 126 953 125 + 0;
  • 126 953 125 : 2 = 63 476 562 + 1;
  • 63 476 562 : 2 = 31 738 281 + 0;
  • 31 738 281 : 2 = 15 869 140 + 1;
  • 15 869 140 : 2 = 7 934 570 + 0;
  • 7 934 570 : 2 = 3 967 285 + 0;
  • 3 967 285 : 2 = 1 983 642 + 1;
  • 1 983 642 : 2 = 991 821 + 0;
  • 991 821 : 2 = 495 910 + 1;
  • 495 910 : 2 = 247 955 + 0;
  • 247 955 : 2 = 123 977 + 1;
  • 123 977 : 2 = 61 988 + 1;
  • 61 988 : 2 = 30 994 + 0;
  • 30 994 : 2 = 15 497 + 0;
  • 15 497 : 2 = 7 748 + 1;
  • 7 748 : 2 = 3 874 + 0;
  • 3 874 : 2 = 1 937 + 0;
  • 1 937 : 2 = 968 + 1;
  • 968 : 2 = 484 + 0;
  • 484 : 2 = 242 + 0;
  • 242 : 2 = 121 + 0;
  • 121 : 2 = 60 + 1;
  • 60 : 2 = 30 + 0;
  • 30 : 2 = 15 + 0;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

520 000 000 113(10) = 111 1001 0001 0010 0110 1010 0101 0000 0111 0001(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 39.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 39,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


520 000 000 113(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 1001 0001 0010 0110 1010 0101 0000 0111 0001

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,

  • ... Schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.


-520 000 000 113(10) = !(0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 1001 0001 0010 0110 1010 0101 0000 0111 0001)


Numărul -520 000 000 113(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

-520 000 000 113(10) = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0110 1110 1101 1001 0101 1010 1111 1000 1110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul -520 000 000 098 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 07, 2026 [Iulie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Iulie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110