2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 5 200 000 081 : 2 = 2 600 000 040 + 1;
- 2 600 000 040 : 2 = 1 300 000 020 + 0;
- 1 300 000 020 : 2 = 650 000 010 + 0;
- 650 000 010 : 2 = 325 000 005 + 0;
- 325 000 005 : 2 = 162 500 002 + 1;
- 162 500 002 : 2 = 81 250 001 + 0;
- 81 250 001 : 2 = 40 625 000 + 1;
- 40 625 000 : 2 = 20 312 500 + 0;
- 20 312 500 : 2 = 10 156 250 + 0;
- 10 156 250 : 2 = 5 078 125 + 0;
- 5 078 125 : 2 = 2 539 062 + 1;
- 2 539 062 : 2 = 1 269 531 + 0;
- 1 269 531 : 2 = 634 765 + 1;
- 634 765 : 2 = 317 382 + 1;
- 317 382 : 2 = 158 691 + 0;
- 158 691 : 2 = 79 345 + 1;
- 79 345 : 2 = 39 672 + 1;
- 39 672 : 2 = 19 836 + 0;
- 19 836 : 2 = 9 918 + 0;
- 9 918 : 2 = 4 959 + 0;
- 4 959 : 2 = 2 479 + 1;
- 2 479 : 2 = 1 239 + 1;
- 1 239 : 2 = 619 + 1;
- 619 : 2 = 309 + 1;
- 309 : 2 = 154 + 1;
- 154 : 2 = 77 + 0;
- 77 : 2 = 38 + 1;
- 38 : 2 = 19 + 0;
- 19 : 2 = 9 + 1;
- 9 : 2 = 4 + 1;
- 4 : 2 = 2 + 0;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
5 200 000 081(10) = 1 0011 0101 1111 0001 1011 0100 0101 0001(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 33.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 33,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.
5 200 000 081(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0011 0101 1111 0001 1011 0100 0101 0001
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
-5 200 000 081(10) = !(0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0011 0101 1111 0001 1011 0100 0101 0001)